1582.二进制矩阵中的特殊位置

目标

给定一个 m x n 的二进制矩阵 mat，返回矩阵 mat 中特殊位置的数量。

如果位置 (i, j) 满足 mat[i][j] == 1 并且行 i 与列 j 中的所有其他元素都是 0（行和列的下标从 0 开始计数），那么它被称为 特殊 位置。

示例 1：

输入：mat = [[1,0,0],[0,0,1],[1,0,0]]
输出：1
解释：位置 (1, 2) 是一个特殊位置，因为 mat[1][2] == 1 且第 1 行和第 2 列的其他所有元素都是 0。

示例 2：

输入：mat = [[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]
输出：3
解释：位置 (0, 0)，(1, 1) 和 (2, 2) 都是特殊位置。

说明：

• m == mat.length
• n == mat[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• mat[i][j] 是 0 或 1。

思路

返回二进制矩阵 mat 的特殊位置个数，所谓特殊位置指，当前位置的值为 1，且所在行列的其它元素均为 0。

计算每行每列中 1 的个数，如果当前单元格的值为 1，且行列 1 的个数也是 1，累加结果。

代码

/**
 * @date 2026-03-04 9:50
 */
public class NumSpecial1582 {

    public int numSpecial(int[][] mat) {
        int m = mat.length, n = mat[0].length;
        int[] rc = new int[m];
        int[] cc = new int[n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                rc[i] += mat[i][j];
                cc[j] += mat[i][j];
            }
        }
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (rc[i] > 1) {
                continue;
            }
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (cc[j] == 1 && mat[i][j] == 1) {
                    res++;
                }
            }
        }
        return res;
    }
}

性能