目标
给你一个 m x n 的整数矩阵 grid 和一个整数 k。
对于矩阵 grid 中的每个连续的 k x k 子矩阵，计算其中任意两个 不同值 之间的 最小绝对差 。
返回一个大小为 (m - k + 1) x (n - k + 1) 的二维数组 ans，其中 ans[i][j] 表示以 grid 中坐标 (i, j) 为左上角的子矩阵的最小绝对差。
注意：如果子矩阵中的所有元素都相同，则答案为 0。
子矩阵 (x1, y1, x2, y2) 是一个由选择矩阵中所有满足 x1 <= x <= x2 且 y1 <= y <= y2 的单元格 matrix[x][y] 组成的矩阵。
示例 1：
输入： grid = [[1,8],[3,-2]], k = 2
输出： [[2]]
解释：
只有一个可能的 k x k 子矩阵：[[1, 8], [3, -2]]。
子矩阵中的不同值为 [1, 8, 3, -2]。
子矩阵中的最小绝对差为 |1 - 3| = 2。因此，答案为 [[2]]。示例 2：
输入： grid = [[3,-1]], k = 1
输出： [[0,0]]
解释：
每个 k x k 子矩阵中只有一个不同的元素。
因此，答案为 [[0, 0]]。示例 3：
输入： grid = [[1,-2,3],[2,3,5]], k = 2
输出： [[1,2]]
解释：
有两个可能的 k × k 子矩阵：
以 (0, 0) 为起点的子矩阵：[[1, -2], [2, 3]]。
子矩阵中的不同值为 [1, -2, 2, 3]。
子矩阵中的最小绝对差为 |1 - 2| = 1。
以 (0, 1) 为起点的子矩阵：[[-2, 3], [3, 5]]。
子矩阵中的不同值为 [-2, 3, 5]。
子矩阵中的最小绝对差为 |3 - 5| = 2。
因此，答案为 [[1, 2]]。说明：
- 1 <= m == grid.length <= 30
- 1 <= n == grid[i].length <= 30
- -10^5 <= grid[i][j] <= 10^5
- 1 <= k <= min(m, n)
思路
有一个 m x n 矩阵 grid，返回所有 k x k 子矩阵的最小绝对差，最小绝对差指矩阵中任意两个元素相减的差的绝对值。k x k 子矩阵以左上角为标识，将结果保存到二维矩阵中。
最小的绝对差一定在大小相邻的元素中产生，可以暴力枚举，使用有序集合保存子矩阵中的元素，然后遍历有序集合，记录相邻元素的绝对差取最小的即可。
代码
/**
* @date 2026-03-20 11:11
*/
public class MinAbsDiff3567 {
public int[][] minAbsDiff(int[][] grid, int k) {
int m = grid.length;
int n = grid[0].length;
int[][] res = new int[m - k + 1][n - k + 1];
for (int[] row : res) {
Arrays.fill(row, Integer.MAX_VALUE);
}
for (int i = 0; i < m - k + 1; i++) {
for (int j = 0; j < n - k + 1; j++) {
TreeSet<Integer> set = new TreeSet<>();
for (int x = i; x < i + k; x++) {
for (int y = j; y < j + k; y++) {
set.add(grid[x][y]);
}
}
if (set.size() <= 1) {
res[i][j] = 0;
continue;
}
Iterator<Integer> iterator = set.iterator();
int prev = iterator.next();
while (iterator.hasNext()) {
Integer cur = iterator.next();
res[i][j] = Math.min(res[i][j], Math.abs(cur - prev));
prev = cur;
}
}
}
return res;
}
}
性能
