目标
给你一个长度为 n 的整数数组 nums，其中 nums 是范围 [1, n] 内所有数的 排列 。
XOR 三元组 定义为三个元素的异或值 nums[i] XOR nums[j] XOR nums[k]，其中 i <= j <= k。
返回所有可能三元组 (i, j, k) 中 不同 的 XOR 值的数量。
排列 是一个集合中所有元素的重新排列。
示例 1：
输入： nums = [1,2]
输出： 2
解释：
所有可能的 XOR 三元组值为：
(0, 0, 0) → 1 XOR 1 XOR 1 = 1
(0, 0, 1) → 1 XOR 1 XOR 2 = 2
(0, 1, 1) → 1 XOR 2 XOR 2 = 1
(1, 1, 1) → 2 XOR 2 XOR 2 = 2
不同的 XOR 值为 {1, 2}，因此输出为 2。示例 2：
输入： nums = [3,1,2]
输出： 4
解释：
可能的 XOR 三元组值包括：
(0, 0, 0) → 3 XOR 3 XOR 3 = 3
(0, 0, 1) → 3 XOR 3 XOR 1 = 1
(0, 0, 2) → 3 XOR 3 XOR 2 = 2
(0, 1, 2) → 3 XOR 1 XOR 2 = 0
不同的 XOR 值为 {0, 1, 2, 3}，因此输出为 4。说明：
- 1 <= n == nums.length <= 10^5
- 1 <= nums[i] <= n
- nums 是从 1 到 n 的整数的一个排列。
思路
有一个 1 ~ n 的排列，从中取三个数（可重复）的异或值 XOR，求不同的 XOR 值有多少个。
可以构造出 0 ~ 2^(k + 1) - 1 之间的任意数字，其中 k 是从右向左的最高位（从 0 开始）。
代码
/**
* @date 2026-07-23 9:55
*/
public class UniqueXorTriplets3513 {
public int uniqueXorTriplets(int[] nums) {
int n = nums.length;
return n <= 2 ? n : 1 << (32 - Integer.numberOfLeadingZeros(n));
}
}
性能
