目标
给你一个整数数组 nums 和一个整数 target 。
请你统计并返回 nums 中能满足其最小元素与最大元素的 和 小于或等于 target 的 非空 子序列的数目。
由于答案可能很大，请将结果对 10^9 + 7 取余后返回。
示例 1：
输入：nums = [3,5,6,7], target = 9
输出：4
解释：有 4 个子序列满足该条件。
[3] -> 最小元素 + 最大元素 <= target (3 + 3 <= 9)
[3,5] -> (3 + 5 <= 9)
[3,5,6] -> (3 + 6 <= 9)
[3,6] -> (3 + 6 <= 9)示例 2：
输入：nums = [3,3,6,8], target = 10
输出：6
解释：有 6 个子序列满足该条件。（nums 中可以有重复数字）
[3] , [3] , [3,3], [3,6] , [3,6] , [3,3,6]示例 3：
输入：nums = [2,3,3,4,6,7], target = 12
输出：61
解释：共有 63 个非空子序列，其中 2 个不满足条件（[6,7], [7]）
有效序列总数为（63 - 2 = 61）说明：
- 1 <= nums.length <= 10^5
- 1 <= nums[i] <= 10^6
- 1 <= target <= 10^6
思路
统计满足条件的子序列个数，要求子序列最小元素与最大元素之和小于等于 target。
排序后考虑首位元素组成的子序列，如果满足条件，那么有 2^n-1 个，将左指针右移继续判断，如果不满足条件，右指针左移继续判断。
代码
/**
* @date 2025-06-30 10:47
*/
public class NumSubseq1498 {
public int numSubseq(int[] nums, int target) {
int mod = 1000000007;
Arrays.sort(nums);
if (nums[0] * 2 > target) {
return 0;
}
int n = nums.length;
int l = 0;
int r = n - 1;
int res = 0;
while (l <= r) {
if (nums[l] + nums[r] <= target) {
res = (res + pow(2, r - l, mod)) % mod;
l++;
} else {
r--;
}
}
return res;
}
public int pow(int base, int exp, int mod) {
long res = 1;
while (exp > 0) {
if ((exp & 1) == 1) {
res = res * base % mod;
}
base = (int) (((long) base * base) % mod);
exp >>= 1;
}
return (int) res;
}
}
性能
