目标
树可以看成是一个连通且 无环 的 无向 图。
给定往一棵 n 个节点 (节点值 1～n) 的树中添加一条边后的图。添加的边的两个顶点包含在 1 到 n 中间，且这条附加的边不属于树中已存在的边。图的信息记录于长度为 n 的二维数组 edges ，edges[i] = [ai, bi] 表示图中在 ai 和 bi 之间存在一条边。
请找出一条可以删去的边，删除后可使得剩余部分是一个有着 n 个节点的树。如果有多个答案，则返回数组 edges 中最后出现的那个。
示例 1：
输入: edges = [[1,2], [1,3], [2,3]]
输出: [2,3]示例 2：
输入: edges = [[1,2], [2,3], [3,4], [1,4], [1,5]]
输出: [1,4]说明:
- n == edges.length
- 3 <= n <= 1000
- edges[i].length == 2
- 1 <= ai < bi <= edges.length
- ai != bi
- edges 中无重复元素
- 给定的图是连通的
思路
有一颗 n 个节点的树，节点编号 1 ~ n。使用 edges 表示向树中两个没有直接连接的节点之间加一条边之后的边的集合，找出一条可以删除的边使得 edges 变为一颗有 n 个节点的树。如果有多种选择，返回 edges 中最后出现的那个，即下标最大的边。
我们可以选择一个根节点，比如从节点 1 出发，使用回溯记录已经访问过的节点，如果发现回到已访问过的非父节点说明出现了环。如果只是寻找环的上的任一条边的话，直接返回即可。
麻烦点在于题目要求返回 edges 中最后出现的边，因此我们需要记录访问的路径，从环开始的节点往后的节点都是在环上的。最后从后向前遍历 edges 找到第一个两端点都在环上的边。
官网题解使用的是并查集。// todo
代码
/**
* @date 2024-10-27 16:34
*/
public class FindRedundantConnection684 {
List<Integer>[] g;
Set<Integer> loop;
List<Integer> path;
int start;
public int[] findRedundantConnection(int[][] edges) {
int n = edges.length;
g = new List[n + 1];
for (int i = 0; i <= n; i++) {
g[i] = new ArrayList<>();
}
for (int[] edge : edges) {
g[edge[0]].add(edge[1]);
g[edge[1]].add(edge[0]);
}
loop = new HashSet<>(n);
path = new ArrayList<>();
dfs(0, 1);
loop = new HashSet<>();
for (int i = path.size() - 1; i >= 0; i--) {
loop.add(path.get(i));
if (start == path.get(i)) {
break;
}
}
for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
if (loop.contains(edges[i][0]) && loop.contains(edges[i][1])) {
return edges[i];
}
}
return null;
}
private boolean dfs(int parent, int current) {
for (Integer next : g[current]) {
if (next == parent) {
continue;
}
if (loop.contains(next)) {
start = next;
return true;
} else {
loop.add(next);
path.add(next);
if (dfs(current, next)) {
return true;
}
path.remove(path.size() - 1);
loop.remove(next);
}
}
return false;
}
}
性能
