标签： 滑动窗口

目标

给你一个二进制数组 nums ，你需要从中删掉一个元素。

请你在删掉元素的结果数组中，返回最长的且只包含 1 的非空子数组的长度。

如果不存在这样的子数组，请返回 0 。

示例 1：

输入：nums = [1,1,0,1]
输出：3
解释：删掉位置 2 的数后，[1,1,1] 包含 3 个 1 。

示例 2：

输入：nums = [0,1,1,1,0,1,1,0,1]
输出：5
解释：删掉位置 4 的数字后，[0,1,1,1,1,1,0,1] 的最长全 1 子数组为 [1,1,1,1,1] 。

示例 3：

输入：nums = [1,1,1]
输出：2
解释：你必须要删除一个元素。

说明：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• nums[i] 要么是 0 要么是 1 。

思路

有一个二进制数组 nums，从中删除一个元素，求剩余元素中连续的 1 的最大长度。

计算从当前下标为起点的连续 1 的结束下标，end - start 表示连续 1 的长度，允许删掉一个元素可以直接加上 以 end + 1 为起点的连续 1 的个数。

更优的解法是使用滑动窗口计算最长子数组长度，要求窗口内部至多一个 0。

代码

/**
 * @date 2025-08-24 12:20
 */
public class LongestSubarray1493 {

    public int longestSubarray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int res = 0;
        int i = 0;
        while (i < n) {
            int start = i;
            while (i < n && nums[i] == 1) {
                i++;
            }
            for (int j = start; j < i; j++) {
                nums[j] = i;
            }
            if (i == start) {
                nums[i] = i;
                i++;
            }
        }
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            res = Math.max(res, nums[j] - j + (nums[j] < n - 1 ? nums[nums[j] + 1] - nums[j] - 1 : 0));
        }
        return res == n ? n - 1 : res;
    }

}

性能

目标

给你一个整数数组 nums ，返回全部为 0 的 子数组 数目。

子数组 是一个数组中一段连续非空元素组成的序列。

示例 1：

输入：nums = [1,3,0,0,2,0,0,4]
输出：6
解释：
子数组 [0] 出现了 4 次。
子数组 [0,0] 出现了 2 次。
不存在长度大于 2 的全 0 子数组，所以我们返回 6 。

示例 2：

输入：nums = [0,0,0,2,0,0]
输出：9
解释：
子数组 [0] 出现了 5 次。
子数组 [0,0] 出现了 3 次。
子数组 [0,0,0] 出现了 1 次。
不存在长度大于 3 的全 0 子数组，所以我们返回 9 。

示例 3：

输入：nums = [2,10,2019]
输出：0
解释：没有全 0 子数组，所以我们返回 0 。

说明：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• -10^9 <= nums[i] <= 10^9

思路

返回数组的全 0 子数组个数。

长度为 k 的子数组个数为 (1 + k) * k / 2。可以使用贪心策略，如果当前元素是 0 找到以它为起点的最长连续 0 数组，计算子数组个数。

代码

/**
 * @date 2025-08-19 8:54
 */
public class ZeroFilledSubarray2348 {

    public long zeroFilledSubarray(int[] nums) {
        long res = 0L;
        int n = nums.length;
        int i = 0;
        while (i < n){
            if (nums[i] != 0){
                i++;
                continue;
            }
            int start = i;
            while (i < n && nums[i] == 0){
                i++;
            }
            int cnt = i - start;
            res += (1L + cnt) * cnt / 2;
        }

        return res;
    }
}

性能

目标

你正在探访一家农场，农场从左到右种植了一排果树。这些树用一个整数数组 fruits 表示，其中 fruits[i] 是第 i 棵树上的水果 种类 。

你想要尽可能多地收集水果。然而，农场的主人设定了一些严格的规矩，你必须按照要求采摘水果：

• 你只有 两个 篮子，并且每个篮子只能装 单一类型 的水果。每个篮子能够装的水果总量没有限制。
• 你可以选择任意一棵树开始采摘，你必须从 每棵 树（包括开始采摘的树）上 恰好摘一个水果 。采摘的水果应当符合篮子中的水果类型。每采摘一次，你将会向右移动到下一棵树，并继续采摘。
• 一旦你走到某棵树前，但水果不符合篮子的水果类型，那么就必须停止采摘。

给你一个整数数组 fruits ，返回你可以收集的水果的 最大 数目。

示例 1：

输入：fruits = [1,2,1]
输出：3
解释：可以采摘全部 3 棵树。

示例 2：

输入：fruits = [0,1,2,2]
输出：3
解释：可以采摘 [1,2,2] 这三棵树。
如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [0,1] 这两棵树。

示例 3：

输入：fruits = [1,2,3,2,2]
输出：4
解释：可以采摘 [2,3,2,2] 这四棵树。
如果从第一棵树开始采摘，则只能采摘 [1,2] 这两棵树。

示例 4：

输入：fruits = [3,3,3,1,2,1,1,2,3,3,4]
输出：5
解释：可以采摘 [1,2,1,1,2] 这五棵树。

说明：

• 1 <= fruits.length <= 10^5
• 0 <= fruits[i] < fruits.length

思路

求满足条件的子数组的最大长度，要求子数组最多包含两个不同的元素。

滑动窗口。

代码

/**
 * @date 2025-08-04 8:51
 */
public class TotalFruit904 {

    public int totalFruit(int[] fruits) {
        int n = fruits.length;
        int res = 0;
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        int l = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            map.merge(fruits[i], 1, Integer::sum);
            while (map.size() > 2) {
                map.merge(fruits[l], -1, Integer::sum);
                if (map.get(fruits[l]) == 0) {
                    map.remove(fruits[l]);
                }
                l++;
            }
            res = Math.max(res, i - l + 1);
        }
        return res;
    }

}

性能

目标

给你一个长度为 n 下标从 0 开始的数组 nums ，数组中所有数字均为非负整数。对于 0 到 n - 1 之间的每一个下标 i ，你需要找出 nums 中一个 最小 非空子数组，它的起始位置为 i （包含这个位置），同时有 最大 的 按位或运算值 。

• 换言之，令 Bij 表示子数组 nums[i...j] 的按位或运算的结果，你需要找到一个起始位置为 i 的最小子数组，这个子数组的按位或运算的结果等于 max(Bik) ，其中 i <= k <= n - 1 。

一个数组的按位或运算值是这个数组里所有数字按位或运算的结果。

请你返回一个大小为 n 的整数数组 answer，其中 answer[i]是开始位置为 i ，按位或运算结果最大，且 最短 子数组的长度。

子数组 是数组里一段连续非空元素组成的序列。

示例 1：

输入：nums = [1,0,2,1,3]
输出：[3,3,2,2,1]
解释：
任何位置开始，最大按位或运算的结果都是 3 。
- 下标 0 处，能得到结果 3 的最短子数组是 [1,0,2] 。
- 下标 1 处，能得到结果 3 的最短子数组是 [0,2,1] 。
- 下标 2 处，能得到结果 3 的最短子数组是 [2,1] 。
- 下标 3 处，能得到结果 3 的最短子数组是 [1,3] 。
- 下标 4 处，能得到结果 3 的最短子数组是 [3] 。
所以我们返回 [3,3,2,2,1] 。

示例 2：

输入：nums = [1,2]
输出：[2,1]
解释：
下标 0 处，能得到最大按位或运算值的最短子数组长度为 2 。
下标 1 处，能得到最大按位或运算值的最短子数组长度为 1 。
所以我们返回 [2,1] 。

说明：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 10^5
• 0 <= nums[i] <= 10^9

思路

有一个数组 nums，求以每个元素为起点的子数组，取得最大或值的最小长度。res[i] 表示以 i 为起点的子数组中，数组元素按位或取得最大值时的最小长度。

枚举右端点，将当前元素与前面的元素进行或运算，并覆盖原来的元素值。对于当前元素 j，nums[i] 中存的是 i ~ j 的或值，站在集合的角度来看，nums[i + 1] 是 nums[i] 的子集。在进行或运算时，如果或值没有变大，就没有必要继续向前了。

代码

/**
 * @date 2025-07-29 9:39
 */
public class SmallestSubarrays2411 {

    public int[] smallestSubarrays(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] res = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int num = nums[i];
            res[i] = 1;
            for (int j = i - 1; j >= 0 && (num | nums[j]) != nums[j]; j--) {
                nums[j] |= num;
                res[j] = i - j + 1;
            }
        }
        return res;
    }

}

性能

目标

给你一个正整数数组 nums ，请你从中删除一个含有 若干不同元素 的子数组。删除子数组的 得分 就是子数组各元素之 和 。

返回 只删除一个 子数组可获得的 最大得分 。

如果数组 b 是数组 a 的一个连续子序列，即如果它等于 a[l],a[l+1],...,a[r] ，那么它就是 a 的一个子数组。

示例 1：

输入：nums = [4,2,4,5,6]
输出：17
解释：最优子数组是 [2,4,5,6]

示例 2：

输入：nums = [5,2,1,2,5,2,1,2,5]
输出：8
解释：最优子数组是 [5,2,1] 或 [1,2,5]

说明：

• 1 <= nums.length <= 10^5
• 1 <= nums[i] <= 10^4

思路

有一个正整数数组 nums，求一个不含重复元素的子数组，使得子数组的元素和最大。

滑动窗口，要求窗口内部不含重复元素，求窗口内元素和的最大值。

代码

/**
 * @date 2025-07-22 8:50
 */
public class MaximumUniqueSubarray1695 {

    public int maximumUniqueSubarray(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        int l = 0;
        int sum = 0;
        int res = 0;
        for (int r = 0; r < n; r++) {
            sum += nums[r];
            while (l < r && set.contains(nums[r])) {
                sum -= nums[l];
                set.remove(nums[l++]);
            }
            set.add(nums[r]);
            res = Math.max(res, sum);
        }
        return res;
    }

}

性能

目标

给你一个整数 eventTime 表示一个活动的总时长，这个活动开始于 t = 0 ，结束于 t = eventTime 。

同时给你两个长度为 n 的整数数组 startTime 和 endTime 。它们表示这次活动中 n 个时间 没有重叠 的会议，其中第 i 个会议的时间为 [startTime[i], endTime[i]] 。

你可以重新安排 至多 k 个会议，安排的规则是将会议时间平移，且保持原来的 会议时长 ，你的目的是移动会议后 最大化 相邻两个会议之间的 最长 连续空余时间。

移动前后所有会议之间的 相对 顺序需要保持不变，而且会议时间也需要保持互不重叠。

请你返回重新安排会议以后，可以得到的 最大 空余时间。

注意，会议 不能 安排到整个活动的时间以外。

示例 1：

输入：eventTime = 5, k = 1, startTime = [1,3], endTime = [2,5]
输出：2
解释：
将 [1, 2] 的会议安排到 [2, 3] ，得到空余时间 [0, 2] 。

示例 2：

输入：eventTime = 10, k = 1, startTime = [0,2,9], endTime = [1,4,10]
输出：6
解释：
将 [2, 4] 的会议安排到 [1, 3] ，得到空余时间 [3, 9] 。

示例 3：

输入：eventTime = 5, k = 2, startTime = [0,1,2,3,4], endTime = [1,2,3,4,5]
输出：0
解释：
活动中的所有时间都被会议安排满了。

说明：

• 1 <= eventTime <= 10^9
• n == startTime.length == endTime.length
• 2 <= n <= 10^5
• 1 <= k <= n
• 0 <= startTime[i] < endTime[i] <= eventTime
• endTime[i] <= startTime[i + 1] 其中 i 在范围 [0, n - 2] 之间。

思路

有一个活动有 n 个时间不重叠的会议，重新安排 k 个会议议程，使得空余时间最大。

先根据会议时间排序，滑动窗口计算 k 个会议的总时间，以及 [end[l - 1], start[r + 1]]，相减即为窗口内的最大空余时间。

代码

/**
 * @date 2025-07-09 8:52
 */
public class MaxFreeTime3439 {

    public int maxFreeTime(int eventTime, int k, int[] startTime, int[] endTime) {
        int n = startTime.length;
        int[][] interval = new int[n + 2][2];
        interval[0][1] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            interval[i] = new int[]{startTime[i - 1], endTime[i - 1]};
        }
        interval[n + 1][0] = eventTime;
        int l = 1;
        int res = 0, sum = 0;
        for (int r = 1; r <= n; r++) {
            sum += interval[r][1] - interval[r][0];
            if (r - l == k - 1) {
                res = Math.max(res, interval[r + 1][0] - interval[l - 1][1] - sum);
                sum -= interval[l][1] - interval[l][0];
                l++;
            }
        }
        return res;
    }

}

性能