3379.转换数组

目标

给你一个整数数组 nums,它表示一个循环数组。请你遵循以下规则创建一个大小 相同 的新数组 result :

对于每个下标 i(其中 0 <= i < nums.length),独立执行以下操作:

  • 如果 nums[i] > 0:从下标 i 开始,向 右 移动 nums[i] 步,在循环数组中落脚的下标对应的值赋给 result[i]。
  • 如果 nums[i] < 0:从下标 i 开始,向 左 移动 abs(nums[i]) 步,在循环数组中落脚的下标对应的值赋给 result[i]。
  • 如果 nums[i] == 0:将 nums[i] 的值赋给 result[i]。

返回新数组 result。

注意:由于 nums 是循环数组,向右移动超过最后一个元素时将回到开头,向左移动超过第一个元素时将回到末尾。

示例 1:

输入: nums = [3,-2,1,1]
输出: [1,1,1,3]
解释:
对于 nums[0] 等于 3,向右移动 3 步到 nums[3],因此 result[0] 为 1。
对于 nums[1] 等于 -2,向左移动 2 步到 nums[3],因此 result[1] 为 1。
对于 nums[2] 等于 1,向右移动 1 步到 nums[3],因此 result[2] 为 1。
对于 nums[3] 等于 1,向右移动 1 步到 nums[0],因此 result[3] 为 3。

示例 2:

输入: nums = [-1,4,-1]
输出: [-1,-1,4]
解释:
对于 nums[0] 等于 -1,向左移动 1 步到 nums[2],因此 result[0] 为 -1。
对于 nums[1] 等于 4,向右移动 4 步到 nums[2],因此 result[1] 为 -1。
对于 nums[2] 等于 -1,向左移动 1 步到 nums[1],因此 result[2] 为 4。

说明:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • -100 <= nums[i] <= 100

思路

将循环数组 nums 根据规则转换成一个新数组,新数组下标 i 的值是 nums[offset],当 nums[i] > 0 时,offseti 右边 nums[i] 个位置上的值,当 nums[i] < 0 时,取 i 左边 nums[i] 个位置上的值,如果为 0,取 nums[i]

代码


/**
 * @date 2026-02-05 8:43
 */
public class ConstructTransformedArray3379 {

    public int[] constructTransformedArray_v1(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] res = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            res[i] = nums[((i + nums[i]) % n + n) % n];
        }
        return res;
    }

}

性能

3640.三段式数组II

目标

给你一个长度为 n 的整数数组 nums。

三段式子数组 是一个连续子数组 nums[l...r](满足 0 <= l < r < n),并且存在下标 l < p < q < r,使得:

  • nums[l...p] 严格 递增,
  • nums[p...q] 严格 递减,
  • nums[q...r] 严格 递增。

请你从数组 nums 的所有三段式子数组中找出和最大的那个,并返回其 最大 和。

示例 1:

输入:nums = [0,-2,-1,-3,0,2,-1]
输出:-4
解释:
选择 l = 1, p = 2, q = 3, r = 5:
nums[l...p] = nums[1...2] = [-2, -1] 严格递增 (-2 < -1)。
nums[p...q] = nums[2...3] = [-1, -3] 严格递减 (-1 > -3)。
nums[q...r] = nums[3...5] = [-3, 0, 2] 严格递增 (-3 < 0 < 2)。
和 = (-2) + (-1) + (-3) + 0 + 2 = -4。

示例 2:

输入: nums = [1,4,2,7]
输出: 14
解释:
选择 l = 0, p = 1, q = 2, r = 3:
nums[l...p] = nums[0...1] = [1, 4] 严格递增 (1 < 4)。
nums[p...q] = nums[1...2] = [4, 2] 严格递减 (4 > 2)。
nums[q...r] = nums[2...3] = [2, 7] 严格递增 (2 < 7)。
和 = 1 + 4 + 2 + 7 = 14。

说明:

  • 4 <= n = nums.length <= 10^5
  • -10^9 <= nums[i] <= 10^9
  • 保证至少存在一个三段式子数组。

思路

3637.三段式数组I 判断是否是三段式数组,本题则是计算数组的三段式子数组的最大和。

定义 dp[k][i] 表示第 k 段以 i 结尾的前 k 段子数组的最大和,其中 k ∈ [0.2]。由于每一段至少有两个元素,如果 i - 1 是该段的起始,根据前面的定义,应该属于 k - 1 段。因此有 dp[k][i] = Math.max(dp[k - 1][i - 1], dp[k][i - 1]) + nums[i],当 k = 0 时,将 dp[k - 1][i - 1] 替换为 nums[i - 1] 即可。如果处于严格递增段,可以是第一段或第三段,如果处于严格递减段,则只能是第二段。

代码


/**
 * @date 2026-02-04 8:57
 */
public class MaxSumTrionic3640 {

    public long maxSumTrionic(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        long[][] dp = new long[3][n];
        for (int k = 0; k < 3; k++) {
            Arrays.fill(dp[k], Long.MIN_VALUE / 2);
        }
        long res = Long.MIN_VALUE / 2;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i] > nums[i - 1]) {
                dp[0][i] = Math.max(nums[i - 1], dp[0][i - 1]) + nums[i];
                dp[2][i] = Math.max(dp[1][i - 1], dp[2][i - 1]) + nums[i];
            } else if (nums[i] < nums[i - 1]) {
                dp[1][i] = Math.max(dp[0][i - 1], dp[1][i - 1]) + nums[i];
            }
            res = Math.max(res, dp[2][i]);
        }
        return res;
    }

}

性能

3637.三段式数组I

目标

给你一个长度为 n 的整数数组 nums。

如果存在索引 0 < p < q < n − 1,使得数组满足以下条件,则称其为 三段式数组(trionic):

  • nums[0...p] 严格 递增,
  • nums[p...q] 严格 递减,
  • nums[q...n − 1] 严格 递增。

如果 nums 是三段式数组,返回 true;否则,返回 false。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,4,2,6]
输出: true
解释:
选择 p = 2, q = 4:
nums[0...2] = [1, 3, 5] 严格递增 (1 < 3 < 5)。
nums[2...4] = [5, 4, 2] 严格递减 (5 > 4 > 2)。
nums[4...5] = [2, 6] 严格递增 (2 < 6)。

示例 2:

输入: nums = [2,1,3]
输出: false
解释:
无法选出能使数组满足三段式要求的 p 和 q 。

说明:

  • 3 <= n <= 100
  • -1000 <= nums[i] <= 1000

思路

判断数组是否是三段式数组,所谓三段式数组指第一段严格递增,第二段严格递减,第三段严格递增。

根据题意模拟,判断数组拐弯的次数是否等于 2,注意第一段应该是严格递增的。

代码


/**
 * @date 2026-02-03 9:11
 */
public class IsTrionic3637 {

    public boolean isTrionic(int[] nums) {
        if (nums[0] >= nums[1]) {
            return false;
        }
        int n = nums.length;
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i < n - 1; i++) {
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                return false;
            } else if (nums[i - 1] > nums[i] != nums[i] > nums[i + 1]) {
                cnt++;
            }
        }
        return cnt == 2;
    }

}

性能

3013.将数组分成最小总代价的子数组II

目标

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 nums 和两个 正 整数 k 和 dist 。

一个数组的 代价 是数组中的 第一个 元素。比方说,[1,2,3] 的代价为 1 ,[3,4,1] 的代价为 3 。

你需要将 nums 分割成 k 个 连续且互不相交 的子数组,满足 第二 个子数组与第 k 个子数组中第一个元素的下标距离 不超过 dist 。换句话说,如果你将 nums 分割成子数组 nums[0..(i1 - 1)], nums[i1..(i2 - 1)], ..., nums[ik-1..(n - 1)] ,那么它需要满足 ik-1 - i1 <= dist 。

请你返回这些子数组的 最小 总代价。

示例 1:

输入:nums = [1,3,2,6,4,2], k = 3, dist = 3
输出:5
解释:将数组分割成 3 个子数组的最优方案是:[1,3] ,[2,6,4] 和 [2] 。这是一个合法分割,因为 ik-1 - i1 等于 5 - 2 = 3 ,等于 dist 。总代价为 nums[0] + nums[2] + nums[5] ,也就是 1 + 2 + 2 = 5 。
5 是分割成 3 个子数组的最小总代价。

示例 2:

输入:nums = [10,1,2,2,2,1], k = 4, dist = 3
输出:15
解释:将数组分割成 4 个子数组的最优方案是:[10] ,[1] ,[2] 和 [2,2,1] 。这是一个合法分割,因为 ik-1 - i1 等于 3 - 1 = 2 ,小于 dist 。总代价为 nums[0] + nums[1] + nums[2] + nums[3] ,也就是 10 + 1 + 2 + 2 = 15 。
分割 [10] ,[1] ,[2,2,2] 和 [1] 不是一个合法分割,因为 ik-1 和 i1 的差为 5 - 1 = 4 ,大于 dist 。
15 是分割成 4 个子数组的最小总代价。

示例 3:

输入:nums = [10,8,18,9], k = 3, dist = 1
输出:36
解释:将数组分割成 4 个子数组的最优方案是:[10] ,[8] 和 [18,9] 。这是一个合法分割,因为 ik-1 - i1 等于 2 - 1 = 1 ,等于 dist 。总代价为 nums[0] + nums[1] + nums[2] ,也就是 10 + 8 + 18 = 36 。
分割 [10] ,[8,18] 和 [9] 不是一个合法分割,因为 ik-1 和 i1 的差为 3 - 1 = 2 ,大于 dist 。
36 是分割成 3 个子数组的最小总代价。

说明:

  • 3 <= n <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= 10^9
  • 3 <= k <= n
  • k - 2 <= dist <= n - 2

思路

定义数组的代价是其第一个元素值,有一个数组 nums,将其分割成 k 个连续且不相交的子数组,并且要求第 2 个子数组 与 第 k 个子数组的第一个元素的下标的距离不超过 dist,求子数组的最小总代价。

//todo

代码

性能

3010.将数组分成最小总代价的子数组I

目标

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 。

一个数组的 代价 是它的 第一个 元素。比方说,[1,2,3] 的代价是 1 ,[3,4,1] 的代价是 3 。

你需要将 nums 分成 3 个 连续且没有交集 的子数组。

请你返回这些子数组的 最小 代价 总和 。

示例 1:

输入:nums = [1,2,3,12]
输出:6
解释:最佳分割成 3 个子数组的方案是:[1] ,[2] 和 [3,12] ,总代价为 1 + 2 + 3 = 6 。
其他得到 3 个子数组的方案是:
- [1] ,[2,3] 和 [12] ,总代价是 1 + 2 + 12 = 15 。
- [1,2] ,[3] 和 [12] ,总代价是 1 + 3 + 12 = 16 。

示例 2:

输入:nums = [5,4,3]
输出:12
解释:最佳分割成 3 个子数组的方案是:[5] ,[4] 和 [3] ,总代价为 5 + 4 + 3 = 12 。
12 是所有分割方案里的最小总代价。

示例 3:

输入:nums = [10,3,1,1]
输出:12
解释:最佳分割成 3 个子数组的方案是:[10,3] ,[1] 和 [1] ,总代价为 10 + 1 + 1 = 12 。
12 是所有分割方案里的最小总代价。

说明:

  • 3 <= n <= 50
  • 1 <= nums[i] <= 50

思路

定义数组的代价是其第一个元素值,有一个数组 nums,将其分割成 3 个连续且不相交子数组,求子数组的最小总代价。

第一个数组的代价是固定的,问题变成从 1 ~ n -1 选两个最小的元素值。可以排序后取前三个元素的和,或者使用双指针记录最小与次小元素。

代码


/**
 * @date 2026-02-02 9:49
 */
public class MinimumCost3010 {

    public int minimumCost(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int min1 = Integer.MAX_VALUE;
        int min2 = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (nums[i] < min1) {
                min2 = min1;
                min1 = nums[i];
            } else if (nums[i] < min2) {
                min2 = nums[i];
            }
        }
        return nums[0] + min1 + min2;
    }
}

性能

744.寻找比目标字母大的最小字母

目标

给你一个字符数组 letters,该数组按非递减顺序排序,以及一个字符 target。letters 里至少有两个不同的字符。

返回 letters 中大于 target 的最小的字符。如果不存在这样的字符,则返回 letters 的第一个字符。

示例 1:

输入: letters = ['c', 'f', 'j'],target = 'a'
输出: 'c'
解释:letters 中字典上比 'a' 大的最小字符是 'c'。

示例 2:

输入: letters = ['c','f','j'], target = 'c'
输出: 'f'
解释:letters 中字典顺序上大于 'c' 的最小字符是 'f'。

示例 3:

输入: letters = ['x','x','y','y'], target = 'z'
输出: 'x'
解释:letters 中没有一个字符在字典上大于 'z',所以我们返回 letters[0]。

说明:

  • 2 <= letters.length <= 10^4
  • letters[i] 是一个小写字母
  • letters 按非递减顺序排序
  • letters 最少包含两个不同的字母
  • target 是一个小写字母

思路

有一个升序排列的字符数组 letters,返回大于 target 的最小字符,如不存在返回第一个字符。

使用二分,查找第一个大于 target 的字符。

代码


/**
 * @date 2026-02-02 9:42
 */
public class NextGreatestLetter744 {

    public char nextGreatestLetter(char[] letters, char target) {
        int n = letters.length;
        int r = n - 1;
        int l = 0;
        int m = l + (r - l) / 2;
        while (l <= r) {
            if (letters[m] <= target) {
                l = m + 1;
            } else {
                r = m - 1;
            }
            m = l + (r - l) / 2;
        }
        return l < n ? letters[l] : letters[0];
    }

}

性能

1200.最小绝对差

目标

给你个整数数组 arr,其中每个元素都 不相同。

请你找到所有具有最小绝对差的元素对,并且按升序的顺序返回。

每对元素对 [a,b] 如下:

  • a , b 均为数组 arr 中的元素
  • a < b
  • b - a 等于 arr 中任意两个元素的最小绝对差

示例 1:

输入:arr = [4,2,1,3]
输出:[[1,2],[2,3],[3,4]]

示例 2:

输入:arr = [1,3,6,10,15]
输出:[[1,3]]

示例 3:

输入:arr = [3,8,-10,23,19,-4,-14,27]
输出:[[-14,-10],[19,23],[23,27]]

说明:

  • 2 <= arr.length <= 10^5
  • -10^6 <= arr[i] <= 10^6

思路

找到数组 arr 中元素值距离最小的元素对,按照升序返回。升序指 元素对 内部升序,结果集中元素对第一个元素升序。

将数组排序,最小距离在相邻元素中产生。

代码


/**
 * @date 2026-01-26 8:44
 */
public class MinimumAbsDifference1200 {

    public List<List<Integer>> minimumAbsDifference(int[] arr) {
        Arrays.sort(arr);
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        int n = arr.length;
        int diff = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            diff = Math.min(diff, arr[i + 1] - arr[i]);
        }
        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            if (arr[i + 1] - arr[i] == diff) {
                List<Integer> tmp = new ArrayList<>();
                tmp.add(arr[i]);
                tmp.add(arr[i + 1]);
                res.add(tmp);
            }
        }
        return res;
    }
}

性能

1877.数组中最大数对和的最小值

目标

一个数对 (a,b) 的 数对和 等于 a + b 。最大数对和 是一个数对数组中最大的 数对和 。

  • 比方说,如果我们有数对 (1,5) ,(2,3) 和 (4,4),最大数对和 为 max(1+5, 2+3, 4+4) = max(6, 5, 8) = 8 。

给你一个长度为 偶数 n 的数组 nums ,请你将 nums 中的元素分成 n / 2 个数对,使得:

  • nums 中每个元素 恰好 在 一个 数对中,且
  • 最大数对和 的值 最小 。

请你在最优数对划分的方案下,返回最小的 最大数对和 。

示例 1:

输入:nums = [3,5,2,3]
输出:7
解释:数组中的元素可以分为数对 (3,3) 和 (5,2) 。
最大数对和为 max(3+3, 5+2) = max(6, 7) = 7 。

示例 2:

输入:nums = [3,5,4,2,4,6]
输出:8
解释:数组中的元素可以分为数对 (3,5),(4,4) 和 (6,2) 。
最大数对和为 max(3+5, 4+4, 6+2) = max(8, 8, 8) = 8 。

说明:

  • n == nums.length
  • 2 <= n <= 10^5
  • n 是 偶数 。
  • 1 <= nums[i] <= 10^5

思路

将长度为偶数的数组 nums 划分成若干数对,求这些数对和的最大值的最小值。

每种划分方案可以得到数对的最大值,取不同方案中最大值的最小值。

容易猜到划分方案应该是最小值与最大值组成数对,次小值与次大值组成数对,以此类推。

可以使用交换论证法来证明,如果存在一个更优的方案,那么可以通过 局部交换 操作,将其逐步调整为贪心方案,且每一步都不增加代价(或保持最优)。

代码


/**
 * @date 2026-01-26 11:32
 */
public class MinPairSum1877 {

    public int minPairSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < n / 2; i++) {
            res = Math.max(res, nums[i] + nums[n - 1 - i]);
        }
        return res;
    }

}

性能

1895.最大的幻方

目标

一个 k x k 的 幻方 指的是一个 k x k 填满整数的方格阵,且每一行、每一列以及两条对角线的和 全部相等 。幻方中的整数 不需要互不相同 。显然,每个 1 x 1 的方格都是一个幻方。

给你一个 m x n 的整数矩阵 grid ,请你返回矩阵中 最大幻方 的 尺寸 (即边长 k)。

示例 1:

输入:grid = [[7,1,4,5,6],[2,5,1,6,4],[1,5,4,3,2],[1,2,7,3,4]]
输出:3
解释:最大幻方尺寸为 3 。
每一行,每一列以及两条对角线的和都等于 12 。
- 每一行的和:5+1+6 = 5+4+3 = 2+7+3 = 12
- 每一列的和:5+5+2 = 1+4+7 = 6+3+3 = 12
- 对角线的和:5+4+3 = 6+4+2 = 12

示例 2:

输入:grid = [[5,1,3,1],[9,3,3,1],[1,3,3,8]]
输出:2

说明:

  • m == grid.length
  • n == grid[i].length
  • 1 <= m, n <= 50
  • 1 <= grid[i][j] <= 10^6

思路

找出 m x n 矩阵中的最大幻方的边长。

暴力枚举顶点与边长,判断是否是幻方。可以记录水平、垂直、主对角线和副对角线上的前缀和,方便幻方判断。另外边长可以从大到小枚举,是幻方就直接返回。

代码


/**
 * @date 2026-01-19 14:59
 */
public class LargestMagicSquare1895 {

    public int largestMagicSquare(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                int l = Math.min(i, j) + 1;
                for (int k = res + 1; k <= l; k++) {
                    if (isMagicSquare(grid, i, j, k)) {
                        res = k;
                    }
                }
            }
        }
        return res;
    }

    public boolean isMagicSquare(int[][] grid, int x, int y, int l) {
        int diagonal1 = 0;
        int diagonal2 = 0;
        for (int k = 0; k < l; k++) {
            diagonal1 += grid[x - k][y - k];
            diagonal2 += grid[x - l + 1 + k][y - k];
        }
        if (diagonal1 != diagonal2) {
            return false;
        }

        for (int i = x - l + 1; i <= x; i++) {
            int sum = 0;
            for (int j = y - l + 1; j <= y; j++) {
                sum += grid[i][j];
            }
            if (sum != diagonal1) {
                return false;
            }
        }
        for (int j = y - l + 1; j <= y; j++) {
            int sum = 0;
            for (int i = x - l + 1; i <= x; i++) {
                sum += grid[i][j];
            }
            if (sum != diagonal1) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

}

性能

3047.求交集区域内的最大正方形面积

目标

在二维平面上存在 n 个矩形。给你两个下标从 0 开始的二维整数数组 bottomLeft 和 topRight,两个数组的大小都是 n x 2 ,其中 bottomLeft[i] 和 topRight[i] 分别代表第 i 个矩形的 左下角 和 右上角 坐标。

我们定义 向右 的方向为 x 轴正半轴(x 坐标增加),向左 的方向为 x 轴负半轴(x 坐标减少)。同样地,定义 向上 的方向为 y 轴正半轴(y 坐标增加),向下 的方向为 y 轴负半轴(y 坐标减少)。

你可以选择一个区域,该区域由两个矩形的 交集 形成。你需要找出能够放入该区域 内 的 最大 正方形面积,并选择最优解。

返回能够放入交集区域的正方形的 最大 可能面积,如果矩形之间不存在任何交集区域,则返回 0。

示例 1:

输入:bottomLeft = [[1,1],[2,2],[3,1]], topRight = [[3,3],[4,4],[6,6]]
输出:1
解释:边长为 1 的正方形可以放入矩形 0 和矩形 1 的交集区域,或矩形 1 和矩形 2 的交集区域。因此最大面积是边长 * 边长,即 1 * 1 = 1。
可以证明,边长更大的正方形无法放入任何交集区域。

示例 2:

输入:bottomLeft = [[1,1],[2,2],[1,2]], topRight = [[3,3],[4,4],[3,4]]
输出:1
解释:边长为 1 的正方形可以放入矩形 0 和矩形 1,矩形 1 和矩形 2,或所有三个矩形的交集区域。因此最大面积是边长 * 边长,即 1 * 1 = 1。
可以证明,边长更大的正方形无法放入任何交集区域。
请注意,区域可以由多于两个矩形的交集构成。

示例 3:

输入:bottomLeft = [[1,1],[3,3],[3,1]], topRight = [[2,2],[4,4],[4,2]]
输出:0
解释:不存在相交的矩形,因此,返回 0 。

说明:

  • n == bottomLeft.length == topRight.length
  • 2 <= n <= 10^3
  • bottomLeft[i].length == topRight[i].length == 2
  • 1 <= bottomLeft[i][0], bottomLeft[i][1] <= 10^7
  • 1 <= topRight[i][0], topRight[i][1] <= 10^7
  • bottomLeft[i][0] < topRight[i][0]
  • bottomLeft[i][1] < topRight[i][1]

思路

二维平面上有一些矩形,第 i 个矩形的左下坐标为 bottomLeft[i],右上坐标为 topRight[i],求其中任意两个矩形交集区域的最大正方形面积。

针对每一个矩形,枚举其它矩形,计算交集区域最大的正方形边长。

令 bl1 表示矩形 1 的左下坐标,tr1 表示矩形 1 的右上坐标,bl2、tr2 同理。

  • 相交区域的垂直边长为 Math.min(tr1[1], tr2[1]) - Math.max(bl1[1], bl2[1])
  • 相交区域的水平边长为 Math.min(tr1[0], tr2[0]) - Math.max(bl1[0], bl2[0])

代码


/**
 * @date 2026-01-21 9:08
 */
public class LargestSquareArea3047 {

    public long largestSquareArea_v1(int[][] bottomLeft, int[][] topRight) {
        long res = 0L;
        int n = bottomLeft.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int[] bl1 = bottomLeft[i], tr1 = topRight[i];
            for (int j = i + 1; j < n; j++) {
                int[] bl2 = bottomLeft[j], tr2 = topRight[j];
                res = Math.max(res, Math.min(Math.min(tr1[1], tr2[1]) - Math.max(bl1[1], bl2[1]), Math.min(tr1[0], tr2[0]) - Math.max(bl1[0], bl2[0])));
            }
        }
        return res * res;
    }

}

性能