2200.找出数组中的所有K近邻下标

目标

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和两个整数 key 和 k 。K 近邻下标 是 nums 中的一个下标 i ,并满足至少存在一个下标 j 使得 |i - j| <= k 且 nums[j] == key 。

以列表形式返回按 递增顺序 排序的所有 K 近邻下标。

示例 1:

输入:nums = [3,4,9,1,3,9,5], key = 9, k = 1
输出:[1,2,3,4,5,6]
解释:因此,nums[2] == key 且 nums[5] == key 。
- 对下标 0 ,|0 - 2| > k 且 |0 - 5| > k ,所以不存在 j 使得 |0 - j| <= k 且 nums[j] == key 。所以 0 不是一个 K 近邻下标。
- 对下标 1 ,|1 - 2| <= k 且 nums[2] == key ,所以 1 是一个 K 近邻下标。
- 对下标 2 ,|2 - 2| <= k 且 nums[2] == key ,所以 2 是一个 K 近邻下标。
- 对下标 3 ,|3 - 2| <= k 且 nums[2] == key ,所以 3 是一个 K 近邻下标。
- 对下标 4 ,|4 - 5| <= k 且 nums[5] == key ,所以 4 是一个 K 近邻下标。
- 对下标 5 ,|5 - 5| <= k 且 nums[5] == key ,所以 5 是一个 K 近邻下标。
- 对下标 6 ,|6 - 5| <= k 且 nums[5] == key ,所以 6 是一个 K 近邻下标。
因此,按递增顺序返回 [1,2,3,4,5,6] 。 

示例 2:

输入:nums = [2,2,2,2,2], key = 2, k = 2
输出:[0,1,2,3,4]
解释:对 nums 的所有下标 i ,总存在某个下标 j 使得 |i - j| <= k 且 nums[j] == key ,所以每个下标都是一个 K 近邻下标。 
因此,返回 [0,1,2,3,4] 。

说明:

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • 1 <= nums[i] <= 1000
  • key 是数组 nums 中的一个整数
  • 1 <= k <= nums.length

思路

返回数组中元素值为 keyk 临近下标,即元素 key 的下标以及其左右 k 个下标。要求以递增顺序返回,不能包含重复下标。

遍历数组,判断 nums[i] 是否等于 k,如果相等则将左右两侧的 k 个下标加入答案。使用一个指针标记当前已经记录的最大下标,避免将重复的下标加入答案。

代码


/**
 * @date 2025-06-24 0:11
 */
public class FindKDistantIndices2200 {

    public List<Integer> findKDistantIndices(int[] nums, int key, int k) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        int n = nums.length;
        int r = -1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] == key) {
                int l = Math.max(r + 1, i - k);
                r = Math.min(n - 1, i + k);
                for (int j = l; j <= r; j++) {
                    res.add(j);
                }
            }
        }
        return res;
    }

}

性能

2081.k镜像数字的和

目标

一个 k 镜像数字 指的是一个在十进制和 k 进制下从前往后读和从后往前读都一样的 没有前导 0 的 正 整数。

  • 比方说,9 是一个 2 镜像数字。9 在十进制下为 9 ,二进制下为 1001 ,两者从前往后读和从后往前读都一样。
  • 相反地,4 不是一个 2 镜像数字。4 在二进制下为 100 ,从前往后和从后往前读不相同。

给你进制 k 和一个数字 n ,请你返回 k 镜像数字中 最小 的 n 个数 之和 。

示例 1:

输入:k = 2, n = 5
输出:25
解释:
最小的 5 个 2 镜像数字和它们的二进制表示如下:
  十进制       二进制
    1          1
    3          11
    5          101
    7          111
    9          1001
它们的和为 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25 。

示例 2:

输入:k = 3, n = 7
输出:499
解释:
7 个最小的 3 镜像数字和它们的三进制表示如下:
  十进制       三进制
    1          1
    2          2
    4          11
    8          22
    121        11111
    151        12121
    212        21212
它们的和为 1 + 2 + 4 + 8 + 121 + 151 + 212 = 499 。

示例 3:

输入:k = 7, n = 17
输出:20379000
解释:17 个最小的 7 镜像数字分别为:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 121, 171, 242, 292, 16561, 65656, 2137312, 4602064, 6597956, 6958596

说明:

  • 2 <= k <= 9
  • 1 <= n <= 30

思路

核心思想:

  1. 首先枚举 10 进制下的镜像数字
  2. 判断这些镜像数字是否是 k 进制下的镜像数字

代码

//todo

性能

2138.将字符串拆分为若干长度为k的组

目标

字符串 s 可以按下述步骤划分为若干长度为 k 的组:

  • 第一组由字符串中的前 k 个字符组成,第二组由接下来的 k 个字符串组成,依此类推。每个字符都能够成为 某一个 组的一部分。
  • 对于最后一组,如果字符串剩下的字符 不足 k 个,需使用字符 fill 来补全这一组字符。

注意,在去除最后一个组的填充字符 fill(如果存在的话)并按顺序连接所有的组后,所得到的字符串应该是 s 。

给你一个字符串 s ,以及每组的长度 k 和一个用于填充的字符 fill ,按上述步骤处理之后,返回一个字符串数组,该数组表示 s 分组后 每个组的组成情况。

示例 1:

输入:s = "abcdefghi", k = 3, fill = "x"
输出:["abc","def","ghi"]
解释:
前 3 个字符是 "abc" ,形成第一组。
接下来 3 个字符是 "def" ,形成第二组。
最后 3 个字符是 "ghi" ,形成第三组。
由于所有组都可以由字符串中的字符完全填充,所以不需要使用填充字符。
因此,形成 3 组,分别是 "abc"、"def" 和 "ghi" 。

示例 2:

输入:s = "abcdefghij", k = 3, fill = "x"
输出:["abc","def","ghi","jxx"]
解释:
与前一个例子类似,形成前三组 "abc"、"def" 和 "ghi" 。
对于最后一组,字符串中仅剩下字符 'j' 可以用。为了补全这一组,使用填充字符 'x' 两次。
因此,形成 4 组,分别是 "abc"、"def"、"ghi" 和 "jxx" 。

说明:

  • 1 <= s.length <= 100
  • s 仅由小写英文字母组成
  • 1 <= k <= 100
  • fill 是一个小写英文字母

思路

将字符串划分为长度为 k 的组,如果长度不足则使用 fill 补全。

代码


/**
 * @date 2025-06-22 12:16
 */
public class DivideString2138 {

    public String[] divideString(String s, int k, char fill) {
        int n = s.length();
        String[] res = new String[n / k + (n % k == 0 ? 0 : 1)];
        char[] chars = s.toCharArray();
        StringBuilder sb = new StringBuilder();
        int j = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (i != 0 && i % k == 0) {
                res[j++] = sb.toString();
                sb = new StringBuilder();
            }
            sb.append(chars[i]);
        }
        int cnt = k - sb.length();
        while (cnt > 0) {
            sb.append(fill);
            cnt--;
        }
        if (j == res.length - 1) {
            res[j] = sb.toString();
        }
        return res;
    }

}

性能

3085.成为K特殊字符串需要删除的最少字符数

目标

给你一个字符串 word 和一个整数 k。

如果 |freq(word[i]) - freq(word[j])| <= k 对于字符串中所有下标 i 和 j 都成立,则认为 word 是 k 特殊字符串。

此处,freq(x) 表示字符 x 在 word 中的出现频率,而 |y| 表示 y 的绝对值。

返回使 word 成为 k 特殊字符串 需要删除的字符的最小数量。

示例 1:

输入:word = "aabcaba", k = 0
输出:3
解释:可以删除 2 个 "a" 和 1 个 "c" 使 word 成为 0 特殊字符串。word 变为 "baba",此时 freq('a') == freq('b') == 2。

示例 2:

输入:word = "dabdcbdcdcd", k = 2
输出:2
解释:可以删除 1 个 "a" 和 1 个 "d" 使 word 成为 2 特殊字符串。word 变为 "bdcbdcdcd",此时 freq('b') == 2,freq('c') == 3,freq('d') == 4。

示例 3:

输入:word = "aaabaaa", k = 2
输出:1
解释:可以删除 1 个 "b" 使 word 成为 2特殊字符串。因此,word 变为 "aaaaaa",此时每个字母的频率都是 6。

说明:

  • 1 <= word.length <= 10^5
  • 0 <= k <= 10^5
  • word 仅由小写英文字母组成。

思路

统计字符串中字符的频次,如果频次最大值减去频次最小值小于等于 k 则称为 k 特殊字符,计算使得字符串变为 k 特殊字符串最少需要删除多少个字符。

贪心策略:要删就将频次最小的字母全部删掉,关注的是最终的最大与最小频次,如果只删除部分则会使差值变大。

算法步骤如下:

  1. 统计字母出现频次(去除掉频次为 0 的)并排序。
  2. 从小到大枚举频次最小值 i,需要删掉的字符个数为 Σl + Σ(r - i - k), 其中 l 表示所有小于 i 的频次,r 表示所有大于 i + k 的频次。
  3. 取其最小值。

代码


/**
 * @date 2025-06-21 20:58
 */
public class MinimumDeletions3085 {

    public int minimumDeletions(String word, int k) {
        int res = Integer.MAX_VALUE;
        int[] cnt = new int[26];
        char[] chars = word.toCharArray();
        for (char c : chars) {
            cnt[c - 'a']++;
        }
        Arrays.sort(cnt);
        List<Integer> frequency = new ArrayList<>();
        for (int i : cnt) {
            if (i > 0) {
                frequency.add(i);
            }
        }
        int l = 0;
        int n = frequency.size();
        for (Integer i : frequency) {
            int deletions = l;
            l += i;
            int r = i + k;
            for (int j = n - 1; frequency.get(j) > r; j--) {
                deletions += frequency.get(j) - r;
            }
            res = Math.min(res, deletions);
        }
        return res;
    }

}

性能

3443.K次修改后的最大曼哈顿距离

目标

给你一个由字符 'N'、'S'、'E' 和 'W' 组成的字符串 s,其中 s[i] 表示在无限网格中的移动操作:

  • 'N':向北移动 1 个单位。
  • 'S':向南移动 1 个单位。
  • 'E':向东移动 1 个单位。
  • 'W':向西移动 1 个单位。

初始时,你位于原点 (0, 0)。你 最多 可以修改 k 个字符为任意四个方向之一。

请找出在 按顺序 执行所有移动操作过程中的 任意时刻 ,所能达到的离原点的 最大曼哈顿距离 。

曼哈顿距离 定义为两个坐标点 (xi, yi) 和 (xj, yj) 的横向距离绝对值与纵向距离绝对值之和,即 |xi - xj| + |yi - yj|。

示例 1:

输入:s = "NWSE", k = 1
输出:3
解释:
将 s[2] 从 'S' 改为 'N' ,字符串 s 变为 "NWNE" 。
移动操作 位置 (x, y) 曼哈顿距离 最大值
s[0] == 'N' (0, 1) 0 + 1 = 1 1
s[1] == 'W' (-1, 1) 1 + 1 = 2 2
s[2] == 'N' (-1, 2) 1 + 2 = 3 3
s[3] == 'E' (0, 2) 0 + 2 = 2 3
执行移动操作过程中,距离原点的最大曼哈顿距离是 3 。

示例 2:

输入:s = "NSWWEW", k = 3
输出:6
解释:
将 s[1] 从 'S' 改为 'N' ,将 s[4] 从 'E' 改为 'W' 。字符串 s 变为 "NNWWWW" 。
执行移动操作过程中,距离原点的最大曼哈顿距离是 6 。

说明:

  • 1 <= s.length <= 10^5
  • 0 <= k <= s.length
  • s 仅由 'N'、'S'、'E' 和 'W' 。

思路

从原点 (0, 0) 出发,根据操作序列 s 朝四个方向移动,最多可以修改序列中 k 个方向,求能够到达的距离原点的最大曼哈顿距离。

遍历过程中记录距离变小的次数,每修改一次可以使得最大距离加 2

网友指出每走一步可能增大的距离最多为 2 * k,但是不能超过往一个方向一直走的情况,即当前走的步数 i + 1

代码


/**
 * @date 2025-06-20 21:47
 */
public class MaxDistance3443 {

    private static final Map<Character, int[]> MAP = new HashMap<>();

    static {
        MAP.put('N', new int[]{0, 1});
        MAP.put('S', new int[]{0, -1});
        MAP.put('E', new int[]{1, 0});
        MAP.put('W', new int[]{-1, 0});
    }

    public int maxDistance(String s, int k) {
        int res = 0;
        int d = 0;
        int prev = 0;
        int backCnt = 0;
        int[] curPos = new int[]{0, 0};
        char[] move = s.toCharArray();
        for (char dir : move) {
            prev = d;
            int[] delta = MAP.get(dir);
            int dx = delta[0];
            int dy = delta[1];
            curPos[0] += dx;
            curPos[1] += dy;
            d = Math.abs(curPos[0]) + Math.abs(curPos[1]);
            if (prev > d) {
                backCnt++;
            }
            res = Math.max(res, d + Math.min(backCnt, k) * 2);
        }
        return res;
    }
}

性能

2294.划分数组使最大差为K

目标

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。你可以将 nums 划分成一个或多个 子序列 ,使 nums 中的每个元素都 恰好 出现在一个子序列中。

在满足每个子序列中最大值和最小值之间的差值最多为 k 的前提下,返回需要划分的 最少 子序列数目。

子序列 本质是一个序列,可以通过删除另一个序列中的某些元素(或者不删除)但不改变剩下元素的顺序得到。

示例 1:

输入:nums = [3,6,1,2,5], k = 2
输出:2
解释:
可以将 nums 划分为两个子序列 [3,1,2] 和 [6,5] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 3 - 1 = 2 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 6 - 5 = 1 。
由于创建了两个子序列,返回 2 。可以证明需要划分的最少子序列数目就是 2 。

示例 2:

输入:nums = [1,2,3], k = 1
输出:2
解释:
可以将 nums 划分为两个子序列 [1,2] 和 [3] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 2 - 1 = 1 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 3 - 3 = 0 。
由于创建了两个子序列,返回 2 。注意,另一种最优解法是将 nums 划分成子序列 [1] 和 [2,3] 。

示例 3:

输入:nums = [2,2,4,5], k = 0
输出:3
解释:
可以将 nums 划分为三个子序列 [2,2]、[4] 和 [5] 。
第一个子序列中最大值和最小值的差值是 2 - 2 = 0 。
第二个子序列中最大值和最小值的差值是 4 - 4 = 0 。
第三个子序列中最大值和最小值的差值是 5 - 5 = 0 。
由于创建了三个子序列,返回 3 。可以证明需要划分的最少子序列数目就是 3 。

说明:

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • 0 <= nums[i] <= 10^5
  • 0 <= k <= 10^5

思路

将数组划分为子序列,要求子序列中最大元素与最小元素的差不超过 k,并且相同的元素只能被划分到同一个子序列中,求划分的最少子序列项目。

将数组排序然后遍历,记录当前划分的最小元素,尽可能地将符合条件的元素都划分到一起,如果差值超过 k 则一定需要划分,更新最小元素。

代码


/**
 * @date 2025-06-19 9:00
 */
public class PartitionArray2294 {

    public int partitionArray(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int res = 1;
        int min = nums[0];
        for (int num : nums) {
            if (num - min <= k) {
                continue;
            }
            res++;
            min = num;
        }
        return res;
    }
}

性能

2966.划分数组并满足最大差限制

目标

给你一个长度为 n 的整数数组 nums,以及一个正整数 k 。

将这个数组划分为 n / 3 个长度为 3 的子数组,并满足以下条件:

  • 子数组中 任意 两个元素的差必须 小于或等于 k 。

返回一个 二维数组 ,包含所有的子数组。如果不可能满足条件,就返回一个空数组。如果有多个答案,返回 任意一个 即可。

示例 1:

输入:nums = [1,3,4,8,7,9,3,5,1], k = 2
输出:[[1,1,3],[3,4,5],[7,8,9]]
解释:
每个数组中任何两个元素之间的差小于或等于 2。

示例 2:

输入:nums = [2,4,2,2,5,2], k = 2
输出:[]
解释:
将 nums 划分为 2 个长度为 3 的数组的不同方式有:
[[2,2,2],[2,4,5]] (及其排列)
[[2,2,4],[2,2,5]] (及其排列)
因为有四个 2,所以无论我们如何划分,都会有一个包含元素 2 和 5 的数组。因为 5 - 2 = 3 > k,条件无法被满足,所以没有合法的划分。

示例 3:

输入:nums = [4,2,9,8,2,12,7,12,10,5,8,5,5,7,9,2,5,11], k = 14
输出:[[2,2,12],[4,8,5],[5,9,7],[7,8,5],[5,9,10],[11,12,2]]
解释:
每个数组中任何两个元素之间的差小于或等于 14。

说明:

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 10^5
  • n 是 3 的倍数
  • 1 <= nums[i] <= 10^5
  • 1 <= k <= 10^5

思路

将数组划分为 n / 3 个长度为 3 的数组,使得子数组内元素的差值不超过 k。如果有多个答案返回任意一个即可,如果满足条件的子数组不够 n / 3,返回空数组。

注意将原数组划分为 n / 3 个数组,先从数组中取 3 个元素,再从剩余元素中取 3 个 …… 。并不是取不重复的长度为 3 的子数组。

排序后每三个元素一组判断即可,因为相邻元素的差值最小,只要有一组不满足条件,那么个数就不够,直接返回空数组。

代码


/**
 * @date 2025-06-18 0:08
 */
public class DivideArray2966 {

    public int[][] divideArray(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int[][] res = new int[n / 3][];
        for (int i = 1; i < n - 1; i += 3) {
            int cur = nums[i];
            int prev = nums[i - 1];
            int next = nums[i + 1];
            if (next - prev > k) {
                return new int[][]{};
            }
            res[i / 3] = new int[]{prev, cur, next};
        }
        return res;
    }

}

性能

3405.统计恰好有K个相等相邻元素的数组数目

目标

给你三个整数 n ,m ,k 。长度为 n 的 好数组 arr 定义如下:

  • arr 中每个元素都在 闭 区间 [1, m] 中。
  • 恰好 有 k 个下标 i (其中 1 <= i < n)满足 arr[i - 1] == arr[i] 。

请你返回可以构造出的 好数组 数目。

由于答案可能会很大,请你将它对 109 + 7 取余 后返回。

示例 1:

输入:n = 3, m = 2, k = 1
输出:4
解释:
总共有 4 个好数组,分别是 [1, 1, 2] ,[1, 2, 2] ,[2, 1, 1] 和 [2, 2, 1] 。
所以答案为 4 。

示例 2:

输入:n = 4, m = 2, k = 2
输出:6
解释:
好数组包括 [1, 1, 1, 2] ,[1, 1, 2, 2] ,[1, 2, 2, 2] ,[2, 1, 1, 1] ,[2, 2, 1, 1] 和 [2, 2, 2, 1] 。
所以答案为 6 。

示例 3:

输入:n = 5, m = 2, k = 0
输出:2
解释:
好数组包括 [1, 2, 1, 2, 1] 和 [2, 1, 2, 1, 2] 。
所以答案为 2 。

说明:

  • 1 <= n <= 10^5
  • 1 <= m <= 10^5
  • 0 <= k <= n - 1

思路

//todo

代码

性能

2016.增量元素之间的最大差值

目标

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ,该数组的大小为 n ,请你计算 nums[j] - nums[i] 能求得的 最大差值 ,其中 0 <= i < j < n 且 nums[i] < nums[j] 。

返回 最大差值 。如果不存在满足要求的 i 和 j ,返回 -1 。

示例 1:

输入:nums = [7,1,5,4]
输出:4
解释:
最大差值出现在 i = 1 且 j = 2 时,nums[j] - nums[i] = 5 - 1 = 4 。
注意,尽管 i = 1 且 j = 0 时 ,nums[j] - nums[i] = 7 - 1 = 6 > 4 ,但 i > j 不满足题面要求,所以 6 不是有效的答案。

示例 2:

输入:nums = [9,4,3,2]
输出:-1
解释:
不存在同时满足 i < j 和 nums[i] < nums[j] 这两个条件的 i, j 组合。

示例 3:

输入:nums = [1,5,2,10]
输出:9
解释:
最大差值出现在 i = 0 且 j = 3 时,nums[j] - nums[i] = 10 - 1 = 9 。

说明:

  • n == nums.length
  • 2 <= n <= 1000
  • 1 <= nums[i] <= 10^9

思路

找出递增元素的最大差值。

遍历数组,找出当前的最小值,用当前值减去最小值即增量元素的差值,取其最大值即可。

代码


/**
 * @date 2025-06-16 0:17
 */
public class MaximumDifference2016 {

    public int maximumDifference(int[] nums) {
        int min = Integer.MAX_VALUE;
        int res = 0;
        for (int num : nums) {
            min = Math.min(min, num);
            res = Math.max(res, num - min);
        }
        return res == 0 ? -1 : res;
    }
}

性能

1432.改变一个整数能得到的最大差值

目标

给你一个整数 num 。你可以对它进行以下步骤共计 两次:

  • 选择一个数字 x (0 <= x <= 9).
  • 选择另一个数字 y (0 <= y <= 9) 。数字 y 可以等于 x 。
  • 将 num 中所有出现 x 的数位都用 y 替换。

令两次对 num 的操作得到的结果分别为 a 和 b 。

请你返回 a 和 b 的 最大差值 。

注意,新的整数(a 或 b)必须不能 含有前导 0,并且 非 0。

示例 1:

  • 输入:num = 555
  • 输出:888
  • 解释:第一次选择 x = 5 且 y = 9 ,并把得到的新数字保存在 a 中。
  • 第二次选择 x = 5 且 y = 1 ,并把得到的新数字保存在 b 中。
  • 现在,我们有 a = 999 和 b = 111 ,最大差值为 888

示例 2:

  • 输入:num = 9
  • 输出:8
  • 解释:第一次选择 x = 9 且 y = 9 ,并把得到的新数字保存在 a 中。
  • 第二次选择 x = 9 且 y = 1 ,并把得到的新数字保存在 b 中。
  • 现在,我们有 a = 9 和 b = 1 ,最大差值为 8

示例 3:

  • 输入:num = 123456
  • 输出:820000

示例 4:

  • 输入:num = 10000
  • 输出:80000

示例 5:

  • 输入:num = 9288
  • 输出:8700

说明:

  • 1 <= num <= 10^8

思路

num 中选择一个数字 d,可以将 num 中所有的 d 都替换成另一个数字(不允许包含前导零),返回能够得到的最大值与最小值的差。

2566.替换一个数字后的最大差值 的区别是不能有前导零。

最大值:找到第一个不是 9 的位置,将 num 中所有与之相同的数字替换为 9

最小值:找到第一个不是 1 的位置,如果是首位,将 num 中所有与之相同的数字替换为 1,否则替换为 0

代码


/**
 * @date 2025-06-15 18:15
 */
public class MaxDiff1432 {

    public int maxDiff(int num) {
        int a = num, b = num;
        String s = String.valueOf(num);
        int n = s.length();
        int m = (int) Math.pow(10, n - 1);
        int ar = '-', br = '-';
        boolean first = false;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            char c = s.charAt(i);
            if (ar == '-' && c != '9') {
                ar = c;
            }
            if (br == '-' && c > '1') {
                br = c;
                first = i == 0;
            }
            if (ar == c) {
                a += (9 - (c - '0')) * m;
            }
            if (br == c) {
                b -= ((c - '0') - (first ? 1 : 0)) * m;
            }
            m /= 10;
        }
        return a - b;
    }
}

性能