2951.找出峰值

目标

给你一个下标从 0 开始的数组 mountain 。你的任务是找出数组 mountain 中的所有 峰值。

以数组形式返回给定数组中 峰值 的下标,顺序不限 。

注意:

  • 峰值 是指一个严格大于其相邻元素的元素。
  • 数组的第一个和最后一个元素 不 是峰值。

示例 1:

输入:mountain = [2,4,4]
输出:[]
解释:mountain[0] 和 mountain[2] 不可能是峰值,因为它们是数组的第一个和最后一个元素。
mountain[1] 也不可能是峰值,因为它不严格大于 mountain[2] 。
因此,答案为 [] 。

示例 2:

输入:mountain = [1,4,3,8,5]
输出:[1,3]
解释:mountain[0] 和 mountain[4] 不可能是峰值,因为它们是数组的第一个和最后一个元素。
mountain[2] 也不可能是峰值,因为它不严格大于 mountain[3] 和 mountain[1] 。
但是 mountain[1] 和 mountain[3] 严格大于它们的相邻元素。
因此,答案是 [1,3] 。

说明:

  • 3 <= mountain.length <= 100
  • 1 <= mountain[i] <= 100

思路

找到大于左右两边元素值的下标。

代码

/**
 * @date 2024-05-28 8:39
 */
public class FindPeaks2951 {
    public List<Integer> findPeaks(int[] mountain) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        int n = mountain.length;
        int l = 0;
        int r = 2;
        while (r < n) {
            int i = l + 1;
            if (mountain[i] > mountain[l] && mountain[i] > mountain[r]) {
                res.add(i);
                l = r;
                r += 2;
            } else {
                l++;
                r++;
            }
        }
        return res;
    }
}

性能

2028.找出缺失的观测数据

目标

现有一份 n + m 次投掷单个 六面 骰子的观测数据,骰子的每个面从 1 到 6 编号。观测数据中缺失了 n 份,你手上只拿到剩余 m 次投掷的数据。幸好你有之前计算过的这 n + m 次投掷数据的 平均值 。

给你一个长度为 m 的整数数组 rolls ,其中 rolls[i] 是第 i 次观测的值。同时给你两个整数 mean 和 n 。

返回一个长度为 n 的数组,包含所有缺失的观测数据,且满足这 n + m 次投掷的 平均值 是 mean 。如果存在多组符合要求的答案,只需要返回其中任意一组即可。如果不存在答案,返回一个空数组。

k 个数字的 平均值 为这些数字求和后再除以 k 。

注意 mean 是一个整数,所以 n + m 次投掷的总和需要被 n + m 整除。

示例 1:

输入:rolls = [3,2,4,3], mean = 4, n = 2
输出:[6,6]
解释:所有 n + m 次投掷的平均值是 (3 + 2 + 4 + 3 + 6 + 6) / 6 = 4 。

示例 2:

输入:rolls = [1,5,6], mean = 3, n = 4
输出:[2,3,2,2]
解释:所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5 + 6 + 2 + 3 + 2 + 2) / 7 = 3 。

示例 3:

输入:rolls = [1,2,3,4], mean = 6, n = 4
输出:[]
解释:无论丢失的 4 次数据是什么,平均值都不可能是 6 。

示例 4:

输入:rolls = [1], mean = 3, n = 1
输出:[5]
解释:所有 n + m 次投掷的平均值是 (1 + 5) / 2 = 3 。

说明:

  • m == rolls.length
  • 1 <= n, m <= 10^5
  • 1 <= rolls[i], mean <= 6

思路

已知 m+n 个投骰子的观测数据的均值 mean,以及其中 m 个观察数据 rolls,返回缺失的观测数据,如果存在多个只返回其中一组,如果不存在答案返回空数组。

我们可以很容易计算出观测数据的总和 mean * (m + n),用它减去已知的观测数据和 sum,得到 diff

  • 如果 diff > n * 6 说明 剩余的 n 次都得到 6 点也不够,返回空数组。
  • 如果 diff < n 说明 剩余的 n 次都得到 1 点也多余,返回空数组。
  • 否则,问题变成选 n 个数字使其和等于 diff,每个数的取值范围是 1 ~ 6

这让我想起了背包问题还有之前做过的硬币找零,组合总和等问题。这里只需要返回一种可能就行了,不需要动态规划。

可以先计算 val = diff / n,如果有剩余 r,就为 r 个值加1。

代码

/**
 * @date 2024-05-27 9:20
 */
public class MissingRolls2028 {

    public int[] missingRolls(int[] rolls, int mean, int n) {
        int m = rolls.length;
        int sum = 0;
        for (int roll : rolls) {
            sum += roll;
        }
        int diff = mean * (m + n) - sum;
        if (diff > n * 6 || diff < n) {
            return new int[0];
        }
        int[] res = new int[n];
        int val = diff / n;
        diff = diff - val * n;
        Arrays.fill(res, val);
        for (int i = 0; i < diff; i++) {
            res[i]++;
        }
        return res;
    }
}

性能

1738.找出第K大的异或坐标值

目标

给你一个二维矩阵 matrix 和一个整数 k ,矩阵大小为 m x n 由非负整数组成。

矩阵中坐标 (a, b) 的 值 可由对所有满足 0 <= i <= a < m 且 0 <= j <= b < n 的元素 matrix[i][j](下标从 0 开始计数)执行异或运算得到。

请你找出 matrix 的所有坐标中第 k 大的值(k 的值从 1 开始计数)。

示例 1:

输入:matrix = [[5,2],[1,6]], k = 1
输出:7
解释:坐标 (0,1) 的值是 5 XOR 2 = 7 ,为最大的值。

示例 2:

输入:matrix = [[5,2],[1,6]], k = 2
输出:5
解释:坐标 (0,0) 的值是 5 = 5 ,为第 2 大的值。

示例 3:

输入:matrix = [[5,2],[1,6]], k = 3
输出:4
解释:坐标 (1,0) 的值是 5 XOR 1 = 4 ,为第 3 大的值。

示例 4:

输入:matrix = [[5,2],[1,6]], k = 4
输出:0
解释:坐标 (1,1) 的值是 5 XOR 2 XOR 1 XOR 6 = 0 ,为第 4 大的值。

说明:

  • m == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= m, n <= 1000
  • 0 <= matrix[i][j] <= 10^6
  • 1 <= k <= m * n

思路

求二维矩阵 matrix 的第k大的异或坐标值,元素 matrix[i][j] 的异或坐标值等于对matrix[0][0] ~ matrix[i][j]矩阵中的所有值进行异或运算。

我们可以先分别对每一行按列进行异或运算,然后再针对每一列按行进行异或运算。然后将它们放入优先队列,再取第k大的值即可。

官网题解用到了二维前缀和 + 排序/快速选择。// todo

代码

/**
 * @date 2024-05-26 19:07
 */
public class KthLargestValue11738 {
    public int kthLargestValue(int[][] matrix, int k) {
        int m = matrix.length;
        int n = matrix[0].length;
        PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = matrix[i][0];
        }
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 1; j < n; j++) {
                dp[i][j] = dp[i][j - 1] ^ matrix[i][j];
            }
        }
        for (int i = 1; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                dp[i][j] ^= dp[i - 1][j];
                q.offer(dp[i][j]);
            }
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            q.offer(dp[0][i]);
        }
        int res = 0;
        while (k > 0) {
            res = q.poll();
            k--;
        }

        return res;
    }
}

性能

2903.找出满足差值条件的下标I

目标

给你一个下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 nums ,以及整数 indexDifference 和整数 valueDifference 。

你的任务是从范围 [0, n - 1] 内找出 2 个满足下述所有条件的下标 i 和 j :

  • abs(i - j) >= indexDifference 且
  • abs(nums[i] - nums[j]) >= valueDifference

返回整数数组 answer。如果存在满足题目要求的两个下标,则 answer = [i, j] ;否则,answer = [-1, -1] 。如果存在多组可供选择的下标对,只需要返回其中任意一组即可。

注意:i 和 j 可能 相等 。

示例 1:

输入:nums = [5,1,4,1], indexDifference = 2, valueDifference = 4
输出:[0,3]
解释:在示例中,可以选择 i = 0 和 j = 3 。
abs(0 - 3) >= 2 且 abs(nums[0] - nums[3]) >= 4 。
因此,[0,3] 是一个符合题目要求的答案。
[3,0] 也是符合题目要求的答案。

示例 2:

输入:nums = [2,1], indexDifference = 0, valueDifference = 0
输出:[0,0]
解释:
在示例中,可以选择 i = 0 和 j = 0 。 
abs(0 - 0) >= 0 且 abs(nums[0] - nums[0]) >= 0 。 
因此,[0,0] 是一个符合题目要求的答案。 
[0,1]、[1,0] 和 [1,1] 也是符合题目要求的答案。 

示例 3:

输入:nums = [1,2,3], indexDifference = 2, valueDifference = 4
输出:[-1,-1]
解释:在示例中,可以证明无法找出 2 个满足所有条件的下标。
因此,返回 [-1,-1] 。

说明:

  • 1 <= n == nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 50
  • 0 <= indexDifference <= 100
  • 0 <= valueDifference <= 50

思路

给我们一个数组,找出其中下标之差大于等于indexDifference,并且值值差大于等于valueDifference的下标,如果不存在返回[-1, -1]。

按照题意我们循环 [0, length),将 [i + indexDifference, length) 的元素分别与 i 进行比较。

题目给定的数据范围比较小,可以使用暴力解法。数据范围变大后这个方法可能会超时,参考 2905.找出满足差值条件的下标 II。

题解给出了一次遍历的题解,只需记录前面的最大与最小值。// todo

代码

/**
 * @date 2024-05-25 20:14
 */
public class FindIndices2903 {
    public int[] findIndices(int[] nums, int indexDifference, int valueDifference) {
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int r = i + indexDifference;
            while (r < n && Math.abs(nums[i] - nums[r]) < valueDifference) {
                r++;
            }
            if (r < n) {
                return new int[]{i, r};
            }
        }
        return new int[]{-1, -1};
    }
}

性能

2831.找出最长等值子数组

目标

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

如果子数组中所有元素都相等,则认为子数组是一个 等值子数组 。注意,空数组是 等值子数组 。

从 nums 中删除最多 k 个元素后,返回可能的最长等值子数组的长度。

子数组 是数组中一个连续且可能为空的元素序列。

示例 1:

输入:nums = [1,3,2,3,1,3], k = 3
输出:3
解释:最优的方案是删除下标 2 和下标 4 的元素。
删除后,nums 等于 [1, 3, 3, 3] 。
最长等值子数组从 i = 1 开始到 j = 3 结束,长度等于 3 。
可以证明无法创建更长的等值子数组。

示例 2:

输入:nums = [1,1,2,2,1,1], k = 2
输出:4
解释:最优的方案是删除下标 2 和下标 3 的元素。 
删除后,nums 等于 [1, 1, 1, 1] 。 
数组自身就是等值子数组,长度等于 4 。 
可以证明无法创建更长的等值子数组。

说明:

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • 1 <= nums[i] <= nums.length
  • 0 <= k <= nums.length

思路

给定一个数组 nums 和一个正整数k,最多可以删除数组中k个元素,问数组中最长的等值子数组有多长,所谓等值子数组就是数组中的值完全相同。

直接的想法是记录每个相同元素的下标index,然后计算它们之间的距离 gap,使用滑动窗口来计算最多可以消除的 gap 数量。

注意不能优先消除序列中距离小的 gap,也就是说只能按照顺序去消除,否则可能会截断等值子数组。

刚开始使用哈希表记录相同元素的下标序列,结果提示超出内存限制,后来改用数组解决了问题。

Map在不断添加元素时可能需要进行扩容,每次扩容都需要重新分配更大的内存空间。 但我直接指定初始大小还是超出限制。

原来用了两个哈希表,indexMapgapMap,后来 indexMap 改成了 List[]gapMap 则直接在循环中计算并添加到 ArrayList 中。

注意这不是一个固定大小的窗口,如果按照固定大小的窗口去实现还是会超时。

代码

/**
 * @date 2024-05-23 0:11
 */
public class LongestEqualSubarray2831 {

    public int longestEqualSubarray_v1(List<Integer> nums, int k) {
        if (nums.size() == 0) {
            return 0;
        }
        int res = 0;
        List<Integer>[] indexMap = new List[100001];
        for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
            int val = nums.get(i);
            if (indexMap[val] == null) {
                indexMap[val] = new ArrayList<>();
            }
            indexMap[val].add(i);
        }
        for (List<Integer> index : indexMap) {
            if (index == null) {
                continue;
            }
            int i = 0;
            ArrayList<Integer> gaps = new ArrayList<>();
            for (int j = 1; j < index.size(); j++) {
                gaps.add(index.get(j) - index.get(i++) - 1);
            }
            int cnt = k;
            int gapNums = 0;
            int left = 0;
            int right = 0;
            while (right < gaps.size()) {
                while (cnt >= 0 && right < gaps.size()) {
                    cnt -= gaps.get(right);
                    if (cnt >= 0) {
                        right++;
                    }
                }
                gapNums = Math.max(gapNums, right - left);
                while (left < gaps.size() && cnt < 0) {
                    cnt += gaps.get(left);
                    left++;
                }
                right++;
            }

            res = Math.max(res, gapNums + 1);
        }
        return res;
    }
}

性能

又是勉强通过。//todo 性能分析与优化

2225.找出输掉零场或一场比赛的玩家

目标

给你一个整数数组 matches 其中 matches[i] = [winneri, loseri] 表示在一场比赛中 winneri 击败了 loseri 。

返回一个长度为 2 的列表 answer :

  • answer[0] 是所有 没有 输掉任何比赛的玩家列表。
  • answer[1] 是所有恰好输掉 一场 比赛的玩家列表。

两个列表中的值都应该按 递增 顺序返回。

注意:

  • 只考虑那些参与 至少一场 比赛的玩家。
  • 生成的测试用例保证 不存在 两场比赛结果 相同 。

示例 1:

输入:matches = [[1,3],[2,3],[3,6],[5,6],[5,7],[4,5],[4,8],[4,9],[10,4],[10,9]]
输出:[[1,2,10],[4,5,7,8]]
解释:
玩家 1、2 和 10 都没有输掉任何比赛。
玩家 4、5、7 和 8 每个都输掉一场比赛。
玩家 3、6 和 9 每个都输掉两场比赛。
因此,answer[0] = [1,2,10] 和 answer[1] = [4,5,7,8] 。

示例 2:

输入:matches = [[2,3],[1,3],[5,4],[6,4]]
输出:[[1,2,5,6],[]]
解释:
玩家 1、2、5 和 6 都没有输掉任何比赛。
玩家 3 和 4 每个都输掉两场比赛。
因此,answer[0] = [1,2,5,6] 和 answer[1] = [] 。

说明:

  • 1 <= matches.length <= 10^5
  • matches[i].length == 2
  • 1 <= winneri, loseri <= 10^5
  • winneri != loseri
  • 所有 matches[i] 互不相同

思路

给定一个记录比赛结果的二维数组,数组元素为[winneri, loseri],求没有输掉任何比赛的玩家以及仅输掉一场比赛的玩家。

简单实现可以直接利用TreeSet保存返回结果,往里面放的时候先判断是否输掉过比赛,如果后面输掉了比赛还要将其从从没输掉比赛的集合中移除。

对于仅输掉一次比赛的集合,不能根据它来判断是否输掉过比赛,因为输掉两次会从集合中移除,如何后续还会输掉比赛,判断集合中没有,就会错误地向其中添加,因此需要额外记录输掉过比赛的集合。

官网题解使用的是哈希表记录失败的次数,效率更高。

代码

/**
 * @date 2024-05-22 9:03
 */
public class FindWinners2225 {

    public List<List<Integer>> findWinners(int[][] matches) {
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Set<Integer> neverLose = new TreeSet<>();
        Set<Integer> loseOnce = new TreeSet<>();
        Set<Integer> lost = new HashSet<>();
        for (int[] match : matches) {
            int win = match[0];
            int lose = match[1];
            neverLose.remove(lose);
            if (!lost.contains(win)) {
                neverLose.add(win);
            }
            if (!loseOnce.contains(lose) && !lost.contains(lose)) {
                loseOnce.add(lose);
            } else {
                loseOnce.remove(lose);
            }
            lost.add(lose);
        }
        List<Integer> winner = new ArrayList<>(neverLose);
        List<Integer> loser = new ArrayList<>(loseOnce);
        res.add(winner);
        res.add(loser);
        return res;
    }

    public List<List<Integer>> findWinners_v1(int[][] matches) {
        Map<Integer, Integer> loseCnt = new HashMap<>(matches.length);
        for (int[] match : matches) {
            //可以直接在这里记录没有一次失败的
            loseCnt.merge(match[1], 1, Integer::sum);
        }
        List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
        Set<Integer> neverLose = new HashSet<>();
        for (int[] match : matches) {
            if(!loseCnt.containsKey(match[0])){
                neverLose.add(match[0]);
            }
        }
        List<Integer> winner = new ArrayList<>(neverLose);
        Collections.sort(winner);
        List<Integer> lostOnce = loseCnt.entrySet().stream()
                .filter((entry) -> entry.getValue() == 1)
                .map(Map.Entry::getKey).sorted()
                .collect(Collectors.toList());
        res.add(winner);
        res.add(lostOnce);
        return res;
    }
}

性能

暴力解

哈希加排序

2769.找出最大的可达成数字

目标

给你两个整数 num 和 t 。

如果整数 x 可以在执行下述操作不超过 t 次的情况下变为与 num 相等,则称其为 可达成数字 :

  • 每次操作将 x 的值增加或减少 1 ,同时可以选择将 num 的值增加或减少 1 。

返回所有可达成数字中的最大值。可以证明至少存在一个可达成数字。

示例 1:

输入:num = 4, t = 1
输出:6
解释:最大可达成数字是 x = 6 ,执行下述操作可以使其等于 num :
- x 减少 1 ,同时 num 增加 1 。此时,x = 5 且 num = 5 。 
可以证明不存在大于 6 的可达成数字。

示例 2:

输入:num = 3, t = 2
输出:7
解释:最大的可达成数字是 x = 7 ,执行下述操作可以使其等于 num :
- x 减少 1 ,同时 num 增加 1 。此时,x = 6 且 num = 4 。 
- x 减少 1 ,同时 num 增加 1 。此时,x = 5 且 num = 5 。 
可以证明不存在大于 7 的可达成数字。

说明:

  • 1 <= num, t <= 50

思路

给定一个正整数 num,以及操作次数 t,求一个数字 x 能够在 t 次操作后与 num 相等。每一次操作可以使 x 增大或减小1,同时可以选择使 num 增大或减少1。问 x 最大是多少。

要使 x 最大则应该选大于 num 的数,操作减1,为了使 x 尽可能大,应该同时增大 num,使 xnum 相向变化。很明显,x 最大为 num + 2 * t

代码

/**
 * @date 2024-05-21 8:47
 */
public class TheMaximumAchievableX2769 {
    public int theMaximumAchievableX(int num, int t) {
        return num + 2 * t;
    }
}

性能

1542.找出最长的超赞子字符串

目标

给你一个字符串 s 。请返回 s 中最长的 超赞子字符串 的长度。

「超赞子字符串」需满足满足下述两个条件:

  • 该字符串是 s 的一个非空子字符串
  • 进行任意次数的字符交换后,该字符串可以变成一个回文字符串

示例 1:

输入:s = "3242415"
输出:5
解释:"24241" 是最长的超赞子字符串,交换其中的字符后,可以得到回文 "24142"

示例 2:

输入:s = "12345678"
输出:1

示例 3:

输入:s = "213123"
输出:6
解释:"213123" 是最长的超赞子字符串,交换其中的字符后,可以得到回文 "231132"

示例 4:

输入:s = "00"
输出:2

说明:

  • 1 <= s.length <= 10^5
  • s 仅由数字组成

思路

卡在152/153超出时间限制,使用的是滑动窗口。

152测试用例是9999个1,9999个2,......,9999个9。

看了题解使用0-9十个数字保存奇偶性想到了,子串最多只包含一个奇数字符也想到了,使用前缀和也想到了,但是没想到将前缀和的状态压缩保存并通过哈希表记录。

代码

// todo

性能

1535.找出数组游戏的赢家

目标

给你一个由 不同 整数组成的整数数组 arr 和一个整数 k 。

每回合游戏都在数组的前两个元素(即 arr[0] 和 arr[1] )之间进行。比较 arr[0] 与 arr[1] 的大小,较大的整数将会取得这一回合的胜利并保留在位置 0 ,较小的整数移至数组的末尾。当一个整数赢得 k 个连续回合时,游戏结束,该整数就是比赛的 赢家 。

返回赢得比赛的整数。

题目数据 保证 游戏存在赢家。

示例 1:

输入:arr = [2,1,3,5,4,6,7], k = 2
输出:5
解释:一起看一下本场游戏每回合的情况:

因此将进行 4 回合比赛,其中 5 是赢家,因为它连胜 2 回合。

示例 2:

输入:arr = [3,2,1], k = 10
输出:3
解释:3 将会在前 10 个回合中连续获胜。

示例 3:

输入:arr = [1,9,8,2,3,7,6,4,5], k = 7
输出:9

示例 4:

输入:arr = [1,11,22,33,44,55,66,77,88,99], k = 1000000000
输出:99

说明:

  • 2 <= arr.length <= 10^5
  • 1 <= arr[i] <= 10^6
  • arr 所含的整数 各不相同 。
  • 1 <= k <= 10^9

思路

给定一个数组arr和整数k,比较数组的第一与第二个元素,较大的赢得游戏,较小的移到数组末尾,如果连续赢得k次游戏则为最终赢家winner。题目限定arr中所有元素都不相同,并且一定存在winner。

很容易使用队列模拟这个操作过程,但其实没有必要。当前的胜者一定大于放到末尾的元素,如果一轮循环还没有得到结果,就直接返回当前胜者,它一定是数组的最大值,也是最终赢家。

代码

/**
 * @date 2024-05-19 9:51
 */
public class GetWinner1535 {

    public int getWinner(int[] arr, int k) {
        int n = arr.length;
        int winner = arr[0];
        int cnt = 0;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            if (cnt == k) {
                return winner;
            }
            if (arr[i] < winner) {
                cnt++;
            } else {
                winner = arr[i];
                // 这里应该重置为1而不是0
                cnt = 1;
            }
        }
        return winner;
    }
}

性能