目标
给你一个长度为 n 的数组 complexity。
在房间里有 n 台 上锁的 计算机，这些计算机的编号为 0 到 n - 1，每台计算机都有一个 唯一 的密码。编号为 i 的计算机的密码复杂度为 complexity[i]。
编号为 0 的计算机密码已经 解锁 ，并作为根节点。其他所有计算机必须通过它或其他已经解锁的计算机来解锁，具体规则如下：
- 可以使用编号为 j 的计算机的密码解锁编号为 i 的计算机，其中 j 是任何小于 i 的整数，且满足 complexity[j] < complexity[i]（即 j < i 并且 complexity[j] < complexity[i]）。
- 要解锁编号为 i 的计算机，你需要事先解锁一个编号为 j 的计算机，满足 j < i 并且 complexity[j] < complexity[i]。
求共有多少种 [0, 1, 2, ..., (n - 1)] 的排列方式，能够表示从编号为 0 的计算机（唯一初始解锁的计算机）开始解锁所有计算机的有效顺序。
由于答案可能很大，返回结果需要对 10^9 + 7 取余数。
注意：编号为 0 的计算机的密码已解锁，而 不是 排列中第一个位置的计算机密码已解锁。
排列 是一个数组中所有元素的重新排列。
示例 1：
输入： complexity = [1,2,3]
输出： 2
解释：
有效的排列有：
[0, 1, 2]
首先使用根密码解锁计算机 0。
使用计算机 0 的密码解锁计算机 1，因为 complexity[0] < complexity[1]。
使用计算机 1 的密码解锁计算机 2，因为 complexity[1] < complexity[2]。
[0, 2, 1]
首先使用根密码解锁计算机 0。
使用计算机 0 的密码解锁计算机 2，因为 complexity[0] < complexity[2]。
使用计算机 0 的密码解锁计算机 1，因为 complexity[0] < complexity[1]。示例 2：
输入： complexity = [3,3,3,4,4,4]
输出： 0
解释：
没有任何排列能够解锁所有计算机。说明：
- 2 <= complexity.length <= 10^5
- 1 <= complexity[i] <= 10^9
思路
如果要解锁所有计算机，第一台的复杂度必须是唯一最小值。因此可以用第一台解锁后面所有计算机，排列数为 (n - 1)!。
代码
/**
* @date 2025-12-10 9:06
*/
public class CountPermutations3577 {
public int countPermutations(int[] complexity) {
int mod = 1000000007;
int res = 1;
int n = complexity.length;
long c = 1;
int min = complexity[0];
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (complexity[i] <= min) {
return 0;
}
res = (int) ((res * c++) % mod);
}
return res;
}
}
性能
