386.字典序排数

目标

给你一个整数 n ，按字典序返回范围 [1, n] 内所有整数。

你必须设计一个时间复杂度为 O(n) 且使用 O(1) 额外空间的算法。

示例 1：

输入：n = 13
输出：[1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9]

示例 2：

输入：n = 2
输出：[1,2]

说明：

• 1 <= n <= 5 * 10^4

思路

将 1 ~ n 的所有整数按照字典序排序，要求时间复杂度为 O(n)，空间复杂度为 O(1)。

想象遍历一颗字典树，优先扩展（乘以 10），如果超过 n，则优先将个位数加一（遍历兄弟节点），如果需要进位，则返回父节点（除以10）并将个位数加一（父节点的兄弟节点），接着执行同样的逻辑，扩展，个位数加一，回退。

代码

/**
 * @date 2025-06-08 18:15
 */
public class LexicalOrder386 {

    public List<Integer> lexicalOrder(int n) {
        List<Integer> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0, j = 1; i < n; i++) {
            res.add(j);
            if (j * 10 <= n) {
                j *= 10;
            } else {
                while (j % 10 == 9 || j >= n) {
                    j /= 10;
                }
                j++;
            }
        }
        return res;
    }

}

性能