日期: 2025年12月9日

目标

给你一个整数数组 nums。

特殊三元组 定义为满足以下条件的下标三元组 (i, j, k)：

• 0 <= i < j < k < n，其中 n = nums.length
• nums[i] == nums[j] * 2
• nums[k] == nums[j] * 2

返回数组中 特殊三元组 的总数。

由于答案可能非常大，请返回结果对 10^9 + 7 取余数后的值。

示例 1：

输入： nums = [6,3,6]
输出： 1
解释：
唯一的特殊三元组是 (i, j, k) = (0, 1, 2)，其中：
nums[0] = 6, nums[1] = 3, nums[2] = 6
nums[0] = nums[1] * 2 = 3 * 2 = 6
nums[2] = nums[1] * 2 = 3 * 2 = 6

示例 2：

输入： nums = [0,1,0,0]
输出： 1
解释：
唯一的特殊三元组是 (i, j, k) = (0, 2, 3)，其中：
nums[0] = 0, nums[2] = 0, nums[3] = 0
nums[0] = nums[2] * 2 = 0 * 2 = 0
nums[3] = nums[2] * 2 = 0 * 2 = 0

示例 3：

输入： nums = [8,4,2,8,4]
输出： 2
解释：
共有两个特殊三元组：
(i, j, k) = (0, 1, 3)
nums[0] = 8, nums[1] = 4, nums[3] = 8
nums[0] = nums[1] * 2 = 4 * 2 = 8
nums[3] = nums[1] * 2 = 4 * 2 = 8
(i, j, k) = (1, 2, 4)
nums[1] = 4, nums[2] = 2, nums[4] = 4
nums[1] = nums[2] * 2 = 2 * 2 = 4
nums[4] = nums[2] * 2 = 2 * 2 = 4

说明：

• 3 <= n == nums.length <= 10^5
• 0 <= nums[i] <= 10^5

思路

找到数组 nums 的三元组 (i, j, k) 满足 nums[i] == nums[k] == 2 * nums[j]，返回特殊三元组的个数。注意这里三元组是元素下标所以不会重复。

枚举右端点，如果为偶数，查找中间元素 nums[k]/2 作为右端点的二元组个数，该二元组 (i, j) 可以同时维护，找到左侧 i 的个数，满足 nums[i] == 2 * nums[j]。

代码

/**
 * @date 2025-12-09 8:55
 */
public class SpecialTriplets3583 {

    public int specialTriplets_v1(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int mod = 1000000007;
        Map<Integer, Long> cnt = new HashMap<>();
        Map<Integer, Long> binaryCnt = new HashMap<>();
        long res = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (nums[i] % 2 == 0) {
                res += binaryCnt.getOrDefault(nums[i] / 2, 0L);
            }
            binaryCnt.merge(nums[i], cnt.getOrDefault(nums[i] * 2, 0L), Long::sum);
            cnt.merge(nums[i], 1L, Long::sum);
        }
        return (int) (res % mod);
    }

}

性能