目标
给你一个整数数组 nums ，请你找出 nums 子集 按位或 可能得到的 最大值 ，并返回按位或能得到最大值的 不同非空子集的数目 。
如果数组 a 可以由数组 b 删除一些元素（或不删除）得到，则认为数组 a 是数组 b 的一个 子集 。如果选中的元素下标位置不一样，则认为两个子集 不同 。
对数组 a 执行 按位或 ，结果等于 a[0] OR a[1] OR ... OR a[a.length - 1]（下标从 0 开始）。
示例 1：
输入：nums = [3,1]
输出：2
解释：子集按位或能得到的最大值是 3 。有 2 个子集按位或可以得到 3 ：
- [3]
- [3,1]示例 2：
输入：nums = [2,2,2]
输出：7
解释：[2,2,2] 的所有非空子集的按位或都可以得到 2 。总共有 23 - 1 = 7 个子集。示例 3：
输入：nums = [3,2,1,5]
输出：6
解释：子集按位或可能的最大值是 7 。有 6 个子集按位或可以得到 7 ：
- [3,5]
- [3,1,5]
- [3,2,5]
- [3,2,1,5]
- [2,5]
- [2,1,5]说明：
- 1 <= nums.length <= 16
- 1 <= nums[i] <= 10^5
思路
统计数组按位或得到最大值的子集数目。
显然最大值是所有元素按位或，dfs 枚举元素选或不选，看或值是否最大。
代码
/**
* @date 2025-07-28 8:44
*/
public class CountMaxOrSubsets2044 {
public int countMaxOrSubsets(int[] nums) {
int max = 0;
for (int num : nums) {
max |= num;
}
return dfs(0, 0, nums, max);
}
public int dfs(int i, int or, int[] nums, int max) {
int n = nums.length;
if (i == n) {
return 0;
}
int cur = or | nums[i];
return dfs(i + 1, cur, nums, max) + dfs(i + 1, or, nums, max) + (cur == max ? 1 : 0);
}
}
性能
