3362.零数组变换III

目标

给你一个长度为 n 的整数数组 nums 和一个二维数组 queries ,其中 queries[i] = [li, ri] 。

每一个 queries[i] 表示对于 nums 的以下操作:

  • 将 nums 中下标在范围 [li, ri] 之间的每一个元素 最多 减少 1 。
  • 坐标范围内每一个元素减少的值相互 独立 。

零数组 指的是一个数组里所有元素都等于 0 。

请你返回 最多 可以从 queries 中删除多少个元素,使得 queries 中剩下的元素仍然能将 nums 变为一个 零数组 。如果无法将 nums 变为一个 零数组 ,返回 -1 。

示例 1:

输入:nums = [2,0,2], queries = [[0,2],[0,2],[1,1]]
输出:1
解释:
删除 queries[2] 后,nums 仍然可以变为零数组。
对于 queries[0] ,将 nums[0] 和 nums[2] 减少 1 ,将 nums[1] 减少 0 。
对于 queries[1] ,将 nums[0] 和 nums[2] 减少 1 ,将 nums[1] 减少 0 。

示例 2:

输入:nums = [1,1,1,1], queries = [[1,3],[0,2],[1,3],[1,2]]
输出:2
解释:
可以删除 queries[2] 和 queries[3] 。

示例 3:

输入:nums = [1,2,3,4], queries = [[0,3]]
输出:-1
解释:
nums 无法通过 queries 变成零数组。

说明:

  • 1 <= nums.length <= 10^5
  • 0 <= nums[i] <= 10^5
  • 1 <= queries.length <= 10^5
  • queries[i].length == 2
  • 0 <= li <= ri < nums.length

思路

有一个长度为 n 的整数数组,每一次操作可以将给定范围内的任意元素减 1,返回最多可以删掉多少个操作,使得剩下的操作能够将数组中的所有元素变为 0

对于元素 nums[0] 要将其变为 0 必须要操作 nums[0] 次,且操作范围必须包括 0,因此可以按照操作范围的左端点排序,每次选择右端点最远即覆盖最广的操作区间。可以维护一个由大到小的优先队列,从操作中选出左端点小于等于当前下标的操作,将其右端点放入队列。从队列中取出右端点大于等于当前下标的操作,使用差分数组进行区间修改。

代码


/**
 * @date 2025-05-22 23:02
 */
public class MaxRemoval3362 {

    public int maxRemoval(int[] nums, int[][] queries) {
        PriorityQueue<Integer> q = new PriorityQueue<>((a, b) -> b - a);
        Arrays.sort(queries, (a, b) -> a[0] - b[0]);
        int n = nums.length;
        int[] diff = new int[n + 1];
        diff[0] = nums[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            diff[i] = nums[i] - nums[i - 1];
        }
        int num = 0;
        int k = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            num += diff[i];
            while (k < queries.length && queries[k][0] <= i) {
                q.offer(queries[k++][1]);
            }
            while (!q.isEmpty() && q.peek() >= i && num > 0) {
                diff[q.poll() + 1]++;
                num--;
            }
            if (num > 0) {
                return -1;
            }
        }
        return q.size();
    }

}

性能

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